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2025年安徽省阜阳市界首市高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= ()
A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i(2013年高考浙江卷(文))
2.“”是“”的()
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)
3.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=()
A.3a+b B.3a-b C.-a+3b D.a+3b(2009湖北文)
答案B
解析由计算可得故选B
4.°的值为()
A.B.C.D.(2009全国1文1)
5.若,则下列不等式恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
6.设等比数列的前n项和为=
7.椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是 。
8.函数的定义域为________________
9.在等比数列中,,则通项公式为_________
10.的方程有一个根为1,则的形状为________;
11.用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是____。
(第3题)(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)
12.如图,已知点P是单位正方体
BACDB1A1C1
B
A
C
D
B1
A1
C1
D1
13.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列正确命题序号是▲.
(1)若m∥,n∥,则m∥n,(2)若则
(3)若,且,则;(4)若,,则
14.已知向量和向量的夹角为,,则向量和向量的数量积
=3
15.一元二次不等式的解集为▲.
16.(理)已知两曲线的参数方程分别为(0≤?<π)和,则它们的交点坐标为.
(文)若,则函数的单调递增区间是.
17.某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
从散点图分析,与线性相关,且,则▲.
18.由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个(用数字作答).
19.设,函数有最大值,则不等式解集为.(2,3)
20.幂函数f(x)=xα(α∈R)过点,则f(4)=.
21.设向量=(cos23°,cos67°),=(cos68°,cos22°),=+t
(t∈R),则||的最小值是______________.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(本题14分)如图,在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
23.如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。
⑴求椭圆T与圆O的方程;
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。
② P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值;
②若,求与的方程。(本小题满分16分)
24.如图,在四棱锥中,平面,,且.
(1)若点为线段的中点,求证:平面;
(第16题图)(2)若二面角的大小为,求证:平面平
(第16题图)
面.
25.已知四面体中,,平面平面,分别
为棱和的中点.
⑴求证:平面;
⑵求证:;
⑶若△内的点满足平面,设
点构成集合,试描述点集的位置.(不必说明理由)
26.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1);(2)求函数f(x)的表达式.
27.过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
28.在正方体中,分别是的中点。
(1)求与平面所成角的余弦值;
(2)求与平面所成的角;
(3)求与平面所成的角。
29.某食品公司为了解
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