物质结构5-1.pptx-第五章-晶体的点阵理论.pptxVIP

第五章晶体结构固体物质按原子（分子、离子）在空间排列是否固体物质原子（分子、离子）在空间按一定方式周期性的重复排列将这些微粒抽象为几何点，称为点阵点点阵点的空间排列叫点阵点阵点所代表的具体内容称为结构基元用点阵点来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论晶体无定形长程有序

第五章晶体结构晶体的点阵理论晶体的对称性金属晶体和能带理论离子晶体和离子键共价、混合型晶体分子型晶体X射线衍射晶体结构分析

晶体具有下列共同特性：均匀性；各向异性；自发地形成多面体外形；有明显确定的熔点；有特定的对称性；使X射线产生衍射。分类：金属晶体、离子晶体、分子晶体、共价晶体晶体：内部结构有规则排列的固体。

§5–1晶体的点阵理论晶胞晶胞的二个基本要素点阵,平移群点阵与晶体结构的关系格子，正当格子点阵理论晶胞及其二个基本要素晶面和晶面指标

所有点阵点分布在一条直线上。所有点阵点分布在一个平面上。所有点阵点分布在三度空间。直线点阵平面点阵空间点阵点阵聚乙烯分子周期性直线点阵点阵由点阵点在空间排布形成的图形由重复单位抽象出的几何学上的点点阵点结构基元点阵点所代表的重复单位的具体内容点阵

石墨平面点阵的例子

点阵的数学表达形式——平移群T0表示不动；T1表示平移素向量a;T2表示平移素向量2a;…………T0’T1’T2’…Tm’…组成的集合，满足群的条件，构成∞阶平移群，记作Tm＝ma(m为任意整数）(m,n,p＝0,±1,±2,…)（a、b、c为不同方向的直线点阵的重复周期）连接直线点阵任意两个相邻阵点间的向量a,称为素向量。整个直线点阵沿向量a的方向移动ma（m为任意整数），图形必复原。这个动作称为平移，以T表示。对于平面点阵：Tm,n＝ma＋nb对于空间点阵：Tm,n,p＝ma＋nb＋pc

格子、正当格子对于一个平面点阵，平移素向量可有多种方式。也可以平移复向量2a(或3a…）这些向量将平面点阵点连成平面格子。（或称为一个单位）对称性不高含点阵点较多含点阵点少且对称高为正当格子

每个格子顶点位置的阵点为四个格子所公用，每个格子占1/4；每个格子边上位置的阵点为两个格子所公用，每个格子占1/2；每个格子内部位置的阵点为该格子所独用，每个格子占1。例如：格子二和三1/4×4=1格子一：1/4×4＋1/2×4＋1=4凡是分得一个阵点的单位为素单位，两个或大于两个阵点的单位为复单位。我们选含点阵点少且对称性高的单位为平面正当格子空间正当格子正当单位

平面点阵和空间点阵平面点阵空间点阵1·点阵点必须无穷多；2·每个点阵点必须处于相同的环境；3·点阵在平移方向的周期必须相同。怎样用数学形式来表达点阵？点阵必须具备的三个条件And

平面正当格子a＝ba∧b=90°ab正方形格子aba≠ba∧b=90。矩形格子矩形带心格子a≠ba∧b=90。baa=ba∧b=120。ab六方格子对称性高平行四边形格子a≠ba∧b≠120。ab含点阵点少

为什么正方形格子没有体心点阵？平面正当格子重新划分格子，可以得到正方形简单格子if它有体心点阵现在我们用反证法来证明

点阵和晶体结构的关系晶体结构的一个显著特点晶体结构点阵结构基元周期性重复及变化规律,周期性周期的大小变化的内容+

空间正当格子（1）PIF立方a=b=c90°===PIF正交Cabc90°===四方I90°===a=bcP

空间正当格子（2）三方a=b=c90°==PC单斜abc90°==90°H六方a=bc=90°==120°P三斜abc

晶胞的划分有多种方式，通常满足对称性的前提下，选取体积最小的晶胞。对于实际的三维晶体，将其恰当地划分成一个个完全等同的平行六面体，叫晶胞。它代表了晶体结构的基本重复单位。晶胞所选的单位向量要能满足晶体的周期性

晶胞的二个基本要素晶胞是晶体结构的基本重复单位。它有哪些特征，怎样描述这些特征呢？用分数坐标来表示用晶胞参数来表示晶胞晶胞的大小和形状晶胞中各原子的坐标位置

向量a、b、c的长度及其间的夹角分数坐标分别为：212121:+CsZYPabcybzcoxaXXYZCsCI晶胞Cs＋:CI﹣:Forexample!晶胞参数:原子P的位置可用向量OP表示：OP﹦xa＋yb＋zc.我们定义x、y、z为原子P的分数坐标分数坐标:由于点在晶胞内，x、y、z≤1

晶面和晶面指标某晶面在三个晶轴上的截距分别是h′a、k′b、l′c。(a,