选择题分类尺规作图2015a.pdfVIP

一、选择题

1.（2015浙江省衢州市，7，3分）数学课上老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa.

小明的作法如图所示，你认为这种做法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A．勾股定理B.直径所对的圆周角是直角

C．勾股定理逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径

【答案】B

【解析】解：根据直径所对的圆周角是直角，故答案选择B

2.（2015山东潍坊，9，3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

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第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

2

第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF.

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）

A.2B.4C.6D.8

ABCDEFMN

【答案】D

3.（2015省市，11，3分）如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规段BC上确定一点P，

使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

【答案】D

【解析】因为PA＋PC＝BC＝PB＋PC

∴PA＝PB，P在AB的垂直平分线上

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二、填空题

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三、解答题

1.（2015山东省青岛市，15，4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：线段c，直线l及l外一点A.

求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB=c.