七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减3.4.1合并同类项.pptxVIP

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第1课时合并同类项

第三章整式及其加减

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1．经过详细情境了解同类项概念，会判断两个单项式是不是同类项．

2．经过详细情境了解合并同类项法则，会利用合并同类项法则合并同类项．

3．综合利用合并同类项法则和“代入法”，对代数式进行化简求值．

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B

例1[教材“议一议”针对训练]以下各组代数式中，是同类项是()

A．5x2y与xyB．－5x2y与yx2

C．5ax2与yx2D．83与x3

[解析]A项，相同字母指数不一样，故A不是同类项；B项，字母相同且相同字母指数也相同，故B是同类项；C项和D项中字母不一样，故C，D不是同类项．

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【归纳总结】同类项需满足两个条件及两个注意事项：

(1)两个条件：①所含字母相同；②相同字母指数分别相同．

(2)两个注意事项：①同类项与系数无关，与字母排列次序无关；②尤其地，几个常数项也是同类项．

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例2[教材例1针对训练]合并同类项：

(1)－x3y2＋4x3y2；

(2)7a2＋3a＋2a2－a＋3.

解：(1)－x3y2＋4x3y2＝(－1＋4)x3y2＝3x3y2.

(2)7a2＋3a＋2a2－a＋3

＝7a2＋2a2＋[3a＋(－a)]＋3

＝(7＋2)a2＋[3＋(－1)]a＋3

＝9a2＋2a＋3.

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【归纳总结】1.合并同类项方法：

合并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母指数不变．

2．合并同类项两个注意点：

(1)合并同类项时，系数符号不能遗漏；

(2)在一个多项式中若含有若干个不一样同类项，则可用加法交换律和乘法对加法分配律，将同类项进行合并．同类项普通要做标识．

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[解析]原式合并同类项得到最简结果，把a与b值代入计算即可求出值．

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【归纳总结】先利用合并同类项法则化简多项式，再把字母对应值代入化简后代数式，即可求出代数式值．

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小结

所含__________，而且____________________项，叫做同类项．常数项都是同类项．

字母相同

相同字母指数也相同

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1．合并同类项概念：

把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有同类项才能够合并．

2．合并同类项法则：

合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母指数不变．

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以下说法是否正确？若不正确，请说明理由．

(1)a2b与ab2是同类项；

(2)－2xy与6xyz是同类项；

(3)23与32是同类项；

(4)πx2y与52x2y不是同类项．

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[答案](1)错误，a2b与ab2所含字母相同，但相同字母指数不一样，所以它们不是同类项．

(2)错误，－2xy与6xyz所含字母不一样，所以它们不是同类项．

(3)正确．

(4)错误，πx2y与52x2y所含字母相同，相同字母指数也相同，所以它们是同类项．

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