热点02 相似填空类（5大题型+高分技法+限时提升练）（解析版）-2025年中考数学【热点重点难点】专练（北京专用）.pdf

热点02相似

相似是中考数学的常考考点，常见以相似﹑位似等，一般出现在北京中考的第14题，第15题等。多以填

空题为主，常和三角形和四边形综合考查。熟练掌握几何性质是提高正确率的关键。

1

【题型相似与面积相关】

考查了特殊四边形的性质三角形相似的性质和判定等知识熟练掌握相似三角形的性质和判定是关键．

再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即可得到相应图形的面积．

퐴퐵퐶퐷퐶퐷퐴푀퐵퐷

1．（2024年北京市第十一中学中考三模）如图，在平行四边形中，点M为边的中点与相

=1

交于点N，已知，那么等于．

푆△퐷푁푀푆△퐴퐷푁

【答案】2

∵푀퐶퐷

【详解】解：点为的中点

1

∴퐷푀=퐶퐷

2

퐴퐵퐶퐷퐴퐵∥퐶퐷퐴퐵=퐶퐷

在平行四边形中

∴∠퐴퐵푁=∠푀퐷푁∠퐵퐴푁=∠퐷푀푁

∴△퐴퐵푁∽△푀퐷푁

퐴퐵퐴푁퐶퐷

∴===2

푀퐷푀푁퐷푀

∴:=퐴푁:푀푁=2:1

푆△퐴퐷푁푆△퐷푀푁

∵=1

푆△퐷푀푁

∴푆△퐴퐷푁=2푆△퐷푀푁=2．

2

故答案为：．

△퐴퐵퐶△퐷퐸퐹

2．（2022年北京市西城区帆中学中考数学模拟）中D、E、F是三边中点若的面积是2

△퐴퐵퐶=

则的面积．

【答案】8

【详解】解:∵퐷퐸퐹分别为三边中点

∴퐷퐸,퐷퐹,퐸퐹△퐴퐵퐶

为的中位线

퐷퐸퐷퐹퐸퐹1

∴===

퐴퐶퐵퐶퐴퐵2

∴△퐷퐸퐹∽△퐶퐴퐵

푆△퐷퐸퐹퐷퐸2121

∴푆△퐴퐵퐶=(퐴퐶)=(2)=4，而푆△퐷퐸퐹=2

∴푆△퐴퐵퐶=4푆△퐷퐸퐹=8．

故答案为：8．

3．（2020·北京昌平·二模）如图四边形ABCD是平行四边形点E是线段AD的中点连接ACBE交于

点O，若=1，则=．

푆△퐴푂퐸푆△퐵푂퐶

【答案】4

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BCAD∥BC

∵点E是线段AD的中点

11

∴AE=AD=BC

22

∵AD∥BC

∴△AEO∽△CBO

2

푆△퐴퐸푂퐴퐸1

∴푆==,

△퐶퐵푂퐵퐶4

∴S△BOC=4×1=4

故答案为：4．

4．（2020年北京市外国语大学附属中学九年级下学期一模）如图在正方形ABCD中对角线ACBD相

交于点OE是OB的中点连接AE并延长交BC于点F若△BEF的面积为2则△AED的面积为．

【答案】18

【详解】解：∵四边形ABCD是正方形

∴OB＝ODA