专题二 方程与不等式（答案版）.docx

专题二方程与不等式

考点一不等式的性质

一、选择题

1.（2012年春季高考数学第2题）若a,b均为实数，且ab，则下列关系正确的是（）

A.-b-aB.a2b2C.D.|a||b|

答案：A

解析：B.取a=2，b=-2，则a2=4，b2=4，a2b2错误；C.取a=-1，b=-2，则√a和√b无意义；D..取a=2，b=-2，则|a|=2，|b|=2，|a||b|错误

2.2013年春季高考数学第21题）若则下列关系式中正确的是（）

A.B.C.D.

答案：D

解析：A.取a=1，b=-1，则|a|=1，|b|=1，显然是错误的；B.若c2=0，显然是错误的；C.取a=1，b=-1，则1/a=1，1/b=-1，显然是错误的

3.（2013年春季高考数学第3题）若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是（）

A.ａ２＞ｂ２B.ｌｇａ＞ｌｇｂC.２ａ＞２ｂD.ａｃ２＞ｂｃ２

答案：D

解析：D中，若c2=0，则ａｃ２=ｂｃ２，所以D错误

4.（2016年春季高考数学第5题）若实数a0，则下列等式成立的是（）

A.B.C.D.

答案：D

解析：A中，B中，C中，故D选项正确.

5.（2017年春季高考数学第12题）若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）

A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2 D．

答案：A

解析：对于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正确；

对于B，c的符号不定，则ac，bc大小关系不定，故错；

对于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故错；

对于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?，故错；

6.（2019年春季高考数学第2题）若实数a，b满足ab0，a+b0，则下列选项正确的是（）

A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.a0，b0

答案：A

解析：A.ab0说明a与b同号，a+b0说明a与b均为正数

考点二不等式的解法

一、选择题

1.（2013年春季高考数学第11题）已知点在第一象限，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

答案：A

解析：因为点在第一象限，所以9-m＞0，解得

m+2＞0

2.（2013年春季高考数学第23题）若点关于原点的对称点为则与的值分别为

()

A.,2B.3,2C.,-2D.-3,-2

答案：A

解析：关于原点的对称点为，所以=-1，解得与的值分别为,2

=9

3.（2014年春季高考数学第13题）函数ｙ＝的定义域是{x︱2≤x≤3}，则b和c的值分别为（）

A.ｂ＝５，ｃ＝６B.ｂ＝５，ｃ＝－６

C.ｂ＝－５，ｃ＝６D.ｂ＝－５，ｃ＝－６

答案：B

解析：函数ｙ＝的定义域是-x2+bx+c≥0，对应的解集为2≤x≤3，所以2和3是-x2+bx+c=0的两根，所以-22+b2+c=0，解得b=5

-32+b3+c=0c=-6

4.（2015年春季高考数学第2题）不等式的解集是