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基于扩散图散射变换的纹理分类方法研究

摘要

在数字图像处理领域，纹理是描述图像表面结构的重要特征之一，常被用于分类、

分割和识别等任务。纹理特征反映了图像局部区域的规律性和不规则性，其分析对于理

解图像内容非常关键。散射变换作为一种结合了传统方法和现代技术优点的新兴技术被

提出。它通过组合迭代小波变换，进行多尺度分析，不仅保持了特征的可解释性，还增

强了对复杂纹理的特征提取能力。

图论在处理图像数据时提供了一种有效的框架，特别是在表达图像中像素点间复杂

的关系时。利用图模型，可以更精确的提取图像内部的结构信息，从而提升图像处理算

法的性能。图散射变换，作为一种结合了图论和散射变换的技术，近年来在图分类邻域

展示了巨大的潜力。本文主要基于扩散图散射变换，研究了其在灰度以及彩色纹理分类

上的拓展与改进，主要工作如下：

（1）针对图散射变换在提取图像纹理特征方面的不足，本文提出了一种基于广义

扩散矩阵的改进扩散图散射变换的纹理特征提取分类方法。使用广义扩散矩阵代替原本

扩散小波滤波器组中的扩散算子，构造出了具有强大特征提取能力的图小波滤波器组。

并结合多重图表示方法，强调了不同方向上的纹理特征并对其进行融合，显著提升了纹

理分类的精度和效率。此外，本文还在散射变换过程中引入了子带剪枝，以丢弃携带有

效信息较少的子带，这不仅降低了计算维度，也减轻了噪声的干扰。在标准的纹理数据

集上进行的实验分析证明了这些改进的有效性。

（2）对于彩色图像纹理分类，为更好的利用彩色图像的颜色和纹理特征，将改进的

上述灰度纹理分类方法推广到了RGB空间，并加入了金字塔池化模块，强化了多尺度

特征提取能力。此外，在图散射变换引入四元数的代数结构，提出了一种基于四元数的

图散射变换的纹理分类算法。四元数结构不仅能有效表达彩色信息，还允许算法考虑像

素点间的相对位置，同时在散射系数处理阶段分别提取幅值信息和角度信息，丰富了纹

理特征的表示。在彩色图像纹理数据集上的实验验证表明，本文提出的分类方法在精度

上具有显著优势。

关键词：图散射变换；扩散小波；四元数；纹理分类

基于扩散图散射变换的纹理分类方法研究

ABSTRACT

Inthefieldofdigitalimageprocessing,textureisoneofthemostimportantfeaturesused

todescribethesurfacestructureofanimage.Itisoftenemployedintaskssuchasclassification,

segmentation,andrecognition.Texturefeaturesreflecttheregularityandirregularityoflocal

regionsofanimage,andtheiranalysisiscrucialforunderstandingtheimagecontent.The

scatteringtransformisarecentlyproposedtechniquethatcombinestheadvantagesof

traditionalmethodsandmoderntechniques.Themethodperformsmulti-scaleanalysisby

combiningiterativewavelettransforms,whichnotonlymaintainstheinterpretabilityofthe

featuresbutalsoenhancestheabilitytocapturecomplextextures.

Graphtheoryprovidesaneffectiveframeworkforprocessingimagedata,particularlyin

expressingcomplex