安徽省定远县炉桥中学2026届高三10月月考数学（理）试题.docVIP

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2025-2026学年度第一学期高三年级10月月考卷

理科数学试题

出卷人：

第I卷选择题（共60分）

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）

1.已知集合,则=()

A.B.C.D.

2.若命题“,使得”是假命题,则实数取值范围是（）

A.B.

C.D.

3.已知奇函数在上是增函数，.若，，，则的大小关系为（）

A.B.C.D.

4.已知定义域为的奇函数满足,且当时,,则（）

A.B.C.D.

5.已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）

A.7B.8C.10D.12

6.函数的图象可能为（）

7.已知定义在上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是（）

A.0B.2C.4

8.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（）

A.B.C.D.

9.定义在上的函数，当时，，且对任意的满足（常数），则函数f(x)在区间的最小值是（）

A.B.C.D.

10.若函数，（，为自然对数的底数）与的图象上存在两组关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）

A.B.

C.D.

11.设定义在R上的函数满足任意都有，且时，，则的大小关系（）

A.B.

C.D.

12.对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”．若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）

13.若是上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．

14.定义在上的函数满足:，当时，，则=________．

15.函数是定义在上的奇函数，对任意的，满足，且当时，，则__________．

16.已知函数（）与，若函数图像上存在点与函数图像上的点关于轴对称，则的取值范围是__________．

三、解答题（本题有6小题，共70分。）

17.（12分）已知是定义域为的奇函数，且当时，，设“”.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围.

18.（12分）已知函数，（其中，且）.

（I）求函数