微专题19++圆锥曲线的综合问题+课件-2025届高考数学二轮复习.pptx

微专题19圆锥曲线的综合问题2025届高考数学二轮复习

【考情分析】1.圆锥曲线的综合问题是高考考查的重点内容，难度一般偏大而且经常以压轴题的形式来呈现.2.常见的考查题型有范围、最值问题，定点、定值、定直线问题，以及探索性问题等.3.首先定点、定值是一种思想，可以理解为动态变化中所存在的不变的量，常规操作方法为设点，设动直线，与曲线方程联立后，根据题干所给的一些条件列等式消参得到该动直线的斜率与截距之间的等量关系，然后得到相关定值.

微点1最值、范围问题?

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【巩固训练】???

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微点2定点问题???

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【巩固训练】?

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微点3定值问题??

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【规律提炼】求定值问题常见的方法：（1）从特殊点入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理过程中先去变量，从而得到最值.

【巩固训练】?

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微点4参数范围问题???

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【规律提炼】参数取值范围问题的求解方法：（1）利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；（3）利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；

（4）利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围；（5）利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.

【巩固训练】???

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1.在解决有关圆与其他圆锥曲线相结合的问题中，一般有两种题型：第一种为证明圆过定点或者四点共圆问题，证明四点共圆时常利用圆内接四边形对角互补来证明两条直线的斜率和为0，再证明四点共圆问题；第二类为证明与圆相关的定值问题，且该定值通常与圆的半径有关，通常需要证明某个角为直角.

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2.在解决有关圆锥曲线中的范围或者最值问题时主要分为6种常考题型：①距离与长度型最值范围问题；②斜率与倾斜角型最值范围问题；③面积型最值范围问题；④向量型最值范围问题；⑤坐标与截距型最值范围问题；⑥参数型最值范围问题.

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