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JJ版七年级上;4;提示:点击进入习题;1.观察其中的规律:=0,=-4,=7,
按此规律=________.;2.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:
a1=0,
a2=-|a1+1|,
a3=-|a2+2|,
a4=-|a3+3|.
以此类推,则a2021的值为()
A.-1009B.-1010
C.-1011D.-2021;3.【中考·张家界】任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是()
A.46B.45
C.44D.43;【答案】B;C;5.【中考·新疆】如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定x的值为________.;【点拨】观察题图易知,2n=20,m=2n-1,
解得n=10,m=19,因为右下角的数第一个:1=1×2-1,第二个:10=3×4-2,第三个:27=5×6-3,
…,所以第n个:2n(2n-1)-n,
所以x=19×20-10=370.故答案为370.;6.【中考·临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是()
?
A.2n+1B.n2-1
C.n2+2nD.5n-2;【点拨】因为第1个图形中,小正方形的个数是1×(1+2)=3,第2个图形中,小正方形的个数是2×(2+2)=8,第3个图形中,小正方形的个数是3×(3+2)=15,…,
所以第n个图形中,小正方形的个数是n(n+2)=n2+2n.故选C.;*7.【中考·重庆】观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是()
A.43B.45
C.51D.53;【答案】C;8.将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式拼成若干个图案.
?
?
(1)第4个图案中有白色地砖________块;
(2)第n个图案中有白色地砖________块.;错解:(1)24(2)6n;9.先观察,再解答:
如图①是生活中常见的月历,你对它了解吗?
(1)如图②是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b,c,d是该月中其他3天,b,c,d与a有什么关系?b=________,c=________,d=________;(用含a的式子填空);(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图②中的阴影),如果这三个数的和等于51,那么这三个数各是多少?
(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗?为什么?;a-7;(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图②中的阴影),如果这三个数的和等于51,那么这三个数各是多少?
(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗?为什么?;10.如图,小明在用设计的程序研究数字问题时发现了一个有趣的现象.
请你用不同的三位数(个位数字不能为0)再做做,能发现什么有趣的现象?用学过的知识解释你发现的现象.;解:答案不唯一.如614-416=198,198+891=1089,结果一定是1089.
设百位数字为a,十位数字为b,则个位数字为a-2,
则第一步:100a+10b+a-2=101a+10b-2,
第二步:100(a-2)+10b+a=101a+10b-200,
第三步:两式相减等于198.所以结果一定是198+891=1089.;11.如图,将图①中的菱形剪开得到图②,则图②中共有4个菱形;将图②中的一个菱形剪开得到图③,则图③中共有7个菱形,…,按此规律剪下去,请结合图形解决问题.;10;解:因为a1=20=20+2×(1-1),
a2=22=20+2×(2-1),
a3=24=20+2×(3-1),
a4=26=20+2×(4-1),
…,
所以an=20+2(n-1)=2n+18.;解:由(2)知S20=202+19×20=780(个),则该电影院一共有780个座位.
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