3.4.1实际问题与一元一次方程（公开课）.ppt

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）义务教育教科书数学七年级上册复习回顾解一元一次方程的一般步骤有哪些？学习目标：1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；自学指导认真看课本（P100-P101练习前）1、注意例1、例2的分析过程及黄色书签里的内容；2、注意例1、例2是如何设元的，数量关系是什么？3、归纳利用一元一次方程解决实际问题的基本过程。如有疑问，请小声问同桌或举手问老师；7分钟后，比谁能做对与例题类似题目！自学检测1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？2、整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？自学检测题1分析：列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人（22﹣x）螺母总产量是螺钉的2倍2×1200x＝2000(22－x)少多少多＝2×解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2×1200x＝2000(22－x)解方程，得：6x＝5(22－x)6x＝110－5xx＝1022－x＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.问题：还有其他的解决方法吗？思考？例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？2、整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？自学检测题2分析：列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作×＝×××＝工作量之和等于总工作量1自学检测题2分析：x4（x＋2）8解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.归纳：列方程解应用问题的一般步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答.直观图示：实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验课本P101页练习1、2当堂检测当堂检测1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工