公开课角的平分线的性质.pptxVIP

12.3角的平分线的性质;3.熟练地运用角平分线的性质进行推理证明;知识回顾;不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？;1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。

将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?;2、证明：

在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）

CA=CA（公共边）

∴△ACD≌△ACB（SSS）

∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的

对应边相等）

∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）

;根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）;２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．;1〉平分平角∠AOB

2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？

3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。;1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，点D，E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：;验证猜想;一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即;;例2如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D，E，PD=4cm，则PE=____cm.;变式1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝3.点P到AB的距离为_____；;在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.;例1已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB=FC.;1、如图，AD是∠CAB的平分线，∠ECD=∠ABD，求证：CD=DB.;2、己知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F.求证：DE=DF.;课堂小结