数学（江苏卷01）（全解全析）2025年高考押题预测卷.docx

2025年高考押题预测卷

数学（江苏卷01）·全解全析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由和的图象，可知，

，

又，

.

故选：D.

2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（）

A.5 B. C.3 D.

【答案】B

【解析】已知复数对应点的坐标为，所以复数.?，则.

故选：B.

3．已知，，是公比不为1的等比数列，将，，调整顺序后可构成一个等差数列，则下列满足条件的一组，，的值依次为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设等比数列，，的公比为，则等比数列为，

不妨设调整顺序后的等差数列为，则，

∵，∴，解得或（舍），

令，则，，

∴满足条件的一组，，的值依次为.

故选：A

4．在的展开式中，的系数为10，则的值为（）

A. B.1 C. D.2

【答案】D

【解析】因为的通项为，

令，解得，

则，解方程得：.

故选：D.

5．已知向量，，设，，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，，

所以，

，

所以，，

，

设与的夹角为，

则，又，

所以，即与的夹角为.

故选：C.

6．已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，则必有，

由，则，可得，

又，根据基本不等式有，

若且，则有，即是的充分条件，

若，则，此时满足，但不成立，

所以是的非必要条件，

综上，“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

7．已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由得．

令，则在区间上恰有两个实数根．

令，则在区间上恰有两个实数根．

结合正弦函数图象与性质，可得，解得．

故选：D

8．已知是圆上的动点，且，当点满足，点在椭圆上运动时，的最大值为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，是圆上的动点，圆心，

，且，

由，得，

．

动点在圆心为，半径为的圆上运动，点在椭圆上运动，

则．

又为椭圆的右焦点，的最大值为，

此时为椭圆的左顶点，点的坐标为，

的最大值为．

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列结论正确的是（）

A.若随机变量，则

B.测量重力加速度大小实验中所测g的值服从正态分布，则越大时，测得的g在间的概率越低

C.某次考试中有三道题，小黄同学做对每道题的概率均为，则他做对的题数的期望为3

D.已知某10个数据的平均值为7，方差为1.1，则加入一个数据7后方差变为1

【答案】BD

【解析】对于A，，，故A错误；

对于B，当为定值时，正态密度曲线的峰值与成反比，越大，峰值越低，测得的g越分散，即在间的概率越低，故B正确；

对于C，做对的题数X服从二项分布，故，故C错误；

对于D，，故D正确.

故选：BD.

10．在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，则（）

A.若点为的中点，则平面平面

B.

C.异面直线，所成角的取值范围是

D.点到平面距离的最小值为

【答案】BCD

【解析】

如图建系易得：

对于A：若点为的中点，则，

设平面的法向量为，，

则即，

设，可得，

则，

设平面的法向量为，

则，即，

设，则，

所以，显然不平行，即平面平面不成立，故错误；

对于B：设，

则，

则，

所以，故B正确；

对于C：

设异面直线，所成角为，

则，

因为，易得：，

所以，

所以，又，

所以，C正确；

对于D：由A知平面的一个法向量为，

所以点到平面距离为：，

因为，

所以当时，取得最小值为，故D正确；

故选：BCD

11．已知函数在处取得极大值，的导函数为，则（）

A.

B.当时，

C.

D.当且时，

【答案】ACD

【解析】由，则，

则函数的定义域为，

则，，

则，

因为函数在处取得极大值，

所以，即，

此时，

则，

令，得或；

令，得，

所以函数在和上单调递减，在上单调递增，

则函数在处取得极大值，符