线段的垂直平分线的性质.pptxVIP

13.5.2线段的垂直平分线A华师大八年级上晋江二中李先B

学习重点：线段垂直平分线的性质和判定．学习目标：理解线段垂直平分线的性质和判定．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．

问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.???ABC创设情景

线段是轴对称图形吗？对称轴是那条？什么是线段的垂直平分线？你能作出线段的对称轴吗？温故知新

你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．相等．P1P2P3ABl

DABC

已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl

探索并证明线段垂直平分线的性质证明：∵MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．在△PCA和△PCB中∠PCA=∠PCBAC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．ABPCM已知：如图，直线MN⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在MN上．求证：PA=PB．N

探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为：∵CA=CB，MN⊥AB，∴PA=PB．添加标题A添加标题B添加标题P添加标题C添加标题M添加标题线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．添加标题N添加标题

探索并证明线段垂直平分线的性质ABPCM线段垂直平分线的性质（关键词）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．N先有？MN⊥AB，CA=CB。才有PA=PB．有多少？无数个在哪？直线MN上（集合成直线MN）

课堂练习P96练习1如图，已知点A、B和直线l，在直线l上求作一点P，使PA=PBl问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.???ABCP

课堂练习P96如图，BD⊥AC，垂足为点E，AE=CE。求证:AB+CD=AD+BC

探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果QA=QB，那么点Q是否在线段AB的垂直平分线上呢？点Q在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，QA=QB．求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．QABC

探索并证明线段垂直平分线的判定分析：我们过Q点做AB的垂线，如果QC平分AB，那么QC就垂直平分BC，Q就在线段AB的垂直平分线上已知：如图，QA=QB．求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．QABC

这些点能组成什么几何图形？探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？PABC

解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE课堂举例如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．

课堂小结单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？03两者之间有什么关系？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？02单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。（1）本节课学习了哪些内容？01

家庭作业1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE2、课本P96，练习33、课本P99，习题13.5，2