过程控制工程第2章数学模型.pptVIP

主要内容〔总10学时〕

2.1典型过程的动态特性〔1学时〕

2.2被控过程的数学模型〔1学时〕

2.3解析法建立过程的数学模型〔4学时〕

2.4实验辨识法建立过程的数学模型〔4学时〕;建立被控过程数学模型的目的;工业过程控制对象的特点;过程广义对象动态特性分类;2.1典型过程的动态特性;无振荡自衡过程模型;2.1典型过程的动态特性;无振荡无自衡过程模型;〔3〕自衡的振荡过程;阶跃输入信号作用下，被控过程的输出先降后升或先升后降，即过程响应曲线在开始的一段时间内变化方向与以后的变化方向相反，;具有反向特性的过程模型;课后思考;被控过程的数学模型

----被控对象输入变量与输出变量之间的定量关系。;热交换器的温度控制系统;热交换器温度控制系统方块图;液位过程控制系统;液位控制系统的方块图;;②非参数模型：曲线、表格等;白箱方法-----解析法〔机理演绎法〕

黑箱方法-----实验测试法〔系统辨识与参数估计方法〕

灰箱方法-----解析法与实验测试相结合的混合方法;动态建模方法各自特点;解析法-------根据被控过程的内在机理，运用的静态和动态物料平衡、能量平衡等关系，用数学推理的方法求取被控过程的数学模型，又称机理法。;;〔1〕对被控过程中机理比较清楚的局部采用机理演绎

法推导其数学模型，对机理不清楚或不确定的部

分采用实验辨识法获得其数学模型。

〔2〕先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实

验数据来确定模型中各个参数的大小。;

本次课到此结束;什么是自衡过程控制系统？

什么是非自衡过程控制系统？

过程控制系统建模方法有哪些？

;机理建模步骤;自衡：被控过程在扰动作用下，平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表的干预，依靠自身能够恢复平衡。;2.3解析法建立过程数学模型—单容过程;

;;拉氏变换，得到传递函数形式;令：过程的时间常数T=R2A=R2C

过程的放大系数K=R2

过程的容量系数C=A

那么：;单容过程传递函数的结构方框图;假设流经长度为l的管道所需时间为τ0，得出具有纯时延的单容过程的微分方程和传递函数分别为;无时延自衡;推广2：考虑输出液体体积流量为Q2通过泵来调节

液位高度变化时，出口处静压力不会对泵产生影响，Q2不变。;无时延非自衡;多容过程------由多个贮蓄容量组成的被控过程。;问题：求右图所示的对象模型〔输入输出模型〕。;解根据动态平衡关系，有;令：水槽1的过程时间常数T1=R2A1=R2C1

水槽2的过程时间常数T2=R3A2=R3C2

过程的放大系数K=R3;双容过程数学模型的结构方框图;分析：

1〕两个具有负实根的惯性环节串联，即ξ=1过阻尼，响应不振荡。

2〕双容过程在两个槽之间存在液体流通阻力，延缓了h2的变化，导致响应过程一开始较慢，较单容过程时延大。

3〕随着相连接容器的增加，过程时间延迟越长。

4〕模型简化：采用单容过程近似。

;推广1：考虑n个水槽〔容器〕依次别离式连接;假设流经管道所需时间为τ1，那么具有纯时延多容过程传递函数为;推广3：考虑输出液体体积流量为Q3通过泵来调节

------水槽1的液位高度变化，会对Q2产生影响。

----水槽2的液位高度变化，不会对Q3产生影响。;2.3解析法建立过程数学模型—多容过程;;由以上传递函数方程,可画出相应的方框图.;2.3解析法建立过程数学模型—多容过程;换热器的静态特性;热交换过程的热量平衡方程;热交换过程的传热速率方程;热交换过程的静态方程;热交换过程的静态特性分析;;使用条件

！工艺过程复杂，物料平衡关系对应微分方程困难。

！工艺过程特性为高阶微分方程，存在非线性，求解困难。

！建模简化中存在近似，导致模型不精确。;目的及要求;常用方法：响应曲线法、最小二乘法、相关分析法;阶跃响应法------通过操作过程的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，将被控量随时间变化的响应曲线用记录仪或其它方法测试记录下来，再根据测试记录的响应曲线来求取过程输出与输入之间的数学关系。;阶跃响应测试法;阶跃响应测试法本卷须知;2;矩形脉冲响应测试法;〔1〕根据阶跃响应确定一阶环节参数;设阶跃输入变化量为x0，一阶无时延环节的阶跃响应为;以K0x0/T0为斜率作切线，在t=T0处与y(∞)相交。;t;响应曲线法辨识过程模型--阶跃响应法;;响应曲线法辨识过程模型--阶跃响应法;;转换y(t)为相对值：〔归一化〕;联立求解;K0确实定方法与一阶环节相同。;t;;二阶惯性环节参数---两点法;二