2024年陕西省咸阳市淳化县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2024年陕西省咸阳市淳化县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．曲线在点处的切线方程是．

3．设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

4．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）

A．12种 B．18种C．36种 D．54种(2010全国2理)

5．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，

后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

6．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n C．m＞n＞p

D．p＞m＞n（07安徽）

B．

7．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．（北京卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

8．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

9．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

10．已知向量，若与平行，则实数=▲．

11．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

12．方程表示双曲线的充要条件是▲．

13．某机构就当地居民的月收入调查了1万

人，并根据所得数据画出了样本频率分

布直方图（如图）．为了深入调查，要

从这1万人中按月收入用分层抽样方法

抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．

14．已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为

15．已知函数的图象如图，

xy-1·O·

x

y

-1

·

O

·

1

2

16．在，，，，则的形状为▲．

17．已知是与的等比中项，且同号，求证：也成等比数列

18．若x、y满足的取值范围是。

19．已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（选修４－５：不等式选讲）设是正数，证明：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

21．如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD；

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

.

考点：1、直线和平面平行的判定定理；2、面面垂直的判定和性质定理；3、几何体的体积.

22．如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:

23．（本题满分15分）

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

24．已知函数的最小值为0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）证明（）.【2012高考真题天津理20】本小题满分14分）

25．如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上，且CD//AO，设∠AOC=θ，

（1） 用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围。

（2） 当θ为何值时，观光道路最长？

26．已知双曲线过点作平行于轴的直线交曲线的两条渐近线于两点，且，求双曲线的离心率