81圆柱及其侧面展开图（第二课时圆柱的表面积及其应用）（教学设计）六年级数学下册（沪教版2024）.docx

8.1圆柱及其侧面展开图

（第二课时圆柱的表面积及其应用）（教学设计）

一、教材分析?

本课时内容是在学生已经认识圆柱的基本特征，掌握圆的周长和面积计算的基础上进行教学的。圆柱的表面积是基础数学几何知识学习的重要内容之一，它不仅是对圆柱认识的进一步深化，也是后续学习圆柱体积以及解决各种与圆柱相关实际问题的基础。通过对圆柱表面积的学习，学生能够更加深入地理解立体图形的结构和性质，培养空间观念和解决实际问题的能力。

教材还安排了一系列实际问题，如计算无盖水桶的用料面积、通风管的铁皮面积等，让学生在解决问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，体会数学与生活的紧密联系。

二、学情分析?

知识基础：六年级学生已经具备了一定的平面图形知识，如长方形、正方形、圆的周长和面积计算等，并且对圆柱的基本特征有了初步认识。这些知识为学生学习圆柱的表面积奠定了基础。但从平面图形到立体图形的转换，对于学生来说仍具有一定的挑战性，需要教师引导学生通过观察、操作、想象等活动，逐步建立空间观念。?

认知能力：六年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观、具体的事物比较感兴趣，且具有一定的自主探究和合作交流能力。在教学过程中，教师应充分利用学生的这些特点，创设丰富的教学情境，引导学生积极参与探究活动，让学生在实践中体验知识的形成过程，提高学生的思维能力和解决问题的能力。?

学习特点：部分学生在学习过程中可能会出现对公式理解不透彻、计算粗心等问题。因此，在教学中要注重加强对公式推导过程的讲解，让学生理解公式的含义和来源，同时通过多样化的练习，提高学生的计算准确性和应用公式解决问题的能力。

三、教学目标

1、理解圆柱表面积的含义，能够准确运用圆柱表面积公式，解决与圆柱表面积、侧面积相关的各类简单实际问题，计算结果精确无误。

2、经历从具体情境中抽象出数学问题，建立数学模型，再到求解并验证的过程，增强数学思维能力，包括逻辑推理、归纳总结等。

3、体会数学与生活的紧密联系，发现生活中众多圆柱形状物体的表面积问题，感受数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

四、教学重难点?

（一）教学重点?

熟练掌握圆柱表面积的计算公式，并能灵活运用公式解决复杂的实际问题，如圆柱的拼接、切割等情况下表面积变化量的计算。?

学会根据不同的实际情境，准确判断并选择合适的公式求解圆柱的表面积、侧面积或底面积。?

（二）教学难点?

能够灵活运用数学知识，将实际问题转化为数学模型，并正确选择和运用圆柱表面积公式进行求解。在解决综合性几何问题时，能够清晰地梳理各几何图形之间的关系，合理运用相关知识进行解题。

五、教学过程设计

（一）新课引入

展示圆柱模型，提问：圆柱的侧面沿着母线展开得到什么图形？引导学生回顾圆柱侧面展开图是长方形，以及长方形的长和宽与圆柱的关系。

对比长方体、正方体表面积，让学生思考圆柱体的表面积定义。

设计意图：复习旧知，为学习圆柱表面积做铺垫，通过对比引发学生思考，自然导入新课。

（二）新课讲授

结合圆柱及圆柱的展开图推导圆柱的表面积公式

讲解圆柱表面积由两个底面圆的面积和一个侧面的面积组成，得出圆柱表面积公式：

设计意图：直观展示与讲解，帮助学生理解公式的推导过程.

（三）课堂例题

例2如图817，这是一个用新型合金片制作的空心圆柱形工件.已知该工件的底面直径d=10cm，高h=15cm请确定制作这样一个工件所需合金片的面积(π取3.14).

解根据题意，制作这样一个工件所需合金片的面积即为该圆柱的表面积

因为S

得S

答:制作这样一个工件所需合金片的面积约为628cm2.

设计意图：通过例题示范，让学生初步掌握运用公式解决实际问题的方法。

（四）课堂练习

布置课堂练习15题，包括计算不同圆柱的表面积、罐头包装盒商标纸面积及用料面积、比较圆柱和长方体包装材料用量、圆柱切割后表面积变化等问题。

学生分组完成练习，教师巡视指导，关注学习困难的学生。

练习结束后，每组派代表汇报答案，教师进行总结和点评。

1.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的表面积是多少(结果保留π)?

解：根据题意，该圆柱的底面半径为3cm，高为3cm

S

S

2．计算下面圆柱的表面积。（π取3.14）

（1）3.14×7×8＋3.14×（7÷2）2×2

＝3.14×7×8＋3.14×3.52×2

＝3.14×7×8＋3.14×12.25×2

＝175.84＋76.93

＝252.77（cm2）

圆柱的表面积是252.77cm2。

（2）2×3.14×5×6＋3.14×52×2

＝2×3.14×5×6＋3.14×25×2

＝188.4＋157

＝345.4（cm2）

圆柱的表面积是345.4cm