第二、三章 汇交力系和力偶系.ppt

************************解：力F沿坐标轴的投影分别为：例1力偶由两个等值、反向、不共线的力组成的力系称为力偶力偶矩力偶矩因空间力偶的力偶矩是个矢量。矢量的线段表示力偶作用面的方位，矢量的长短代表力偶矩的大小，矢量的箭头以右手法则表示力偶的转向。这就是力偶的三要素。力偶的等效条件和性质1、空间两力偶的等效条件是：它们的力偶矩大小相等、转向相同、作用面的方位也相同。2、力偶的性质(1）力偶不能与一个力等效，因此也不能与一个力平衡。（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。(3)只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意转移，或移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。=力偶的性质（4）只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。===力偶的性质力偶系的合成==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和。力偶系的合成选定座标系Oxyz，解析表达式为:合力偶矩的大小和方向：力偶系的平衡由于空间力偶系的合成结果是一个合力偶矩，空间力偶系平衡充要条件为：合力偶矩等于零解析表达式为：如图所示的工件上作用有三个力偶。已知三个力偶的矩分别为：M1=M2=10N.m，M3=20N.m；固定螺柱A和B的距离l=200mm。求两个光滑螺柱所受的水平力。因为力偶只能与力偶平衡，所以，力FA与FB构成一力偶，故FA=FB。列写平衡方程BlFAFBA解：∑M=0，解得选工件为研究对象，例题1根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断A与B端的约束力FA和FB构成一力偶，因此有：FA=FB。梁AB受力如图。ABMFBFA解得解：列平衡方程：ABDMl选梁AB为研究对象。例题2横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。如图所示机构的自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为M1=2kN·m，OA=r=0.5m。图示位置时OA与OB垂直，角α=30o,且系统平衡。BOrACM2M1例题3求作用于摇杆BC上的力偶的矩M2及铰链O，B处的约束反力。再取摇杆BC为研究对象。先取圆轮为研究对象，因为力偶只能与力偶平衡，所以，力FA与FO构成一力偶，故FA=–FO。解得其中解得解：BCAFBM2OAM1FOFA圆盘面O1垂直于z轴，求:轴承A,B处的约束力。例题4已知：F1=3N，F2=5N，构件自重不计。两盘面上作用有力偶，圆盘面O2垂直于x轴，AB=800mm,两圆盘半径均为200mm，解：取整体，受力图如图b所示。解得由力偶系平衡方程******************工程力学研究目的：1、一般力系的基础2、有一定的实用意义第二、三章汇交力系与力偶系任何复杂的力系，都可以简化为一个汇交力系和一个力偶系第二章汇交力系AA结论：汇交力系的合成结果是一个合力，合力通过汇交点， 其大小可通过力的多边形法则得到，合力为多边形的封闭边。汇交力系的合成与平衡1、几何法A合力矢与各个分力的合成次序无关。AA∵汇交力系的合成结果是一个合力∴汇交力系平衡的条件为：合力=0根据汇交力系合成的多边形法则，平面汇交力系平衡的条件为：力的多边形自行封闭（即：力的多边形的未端和始端正好重合）平衡条件F1F2F3oF4已知：求：1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:例1解：1.取碾子，画受力图。用几何法，按比例画封闭力四边形按比例量得例12.碾子拉过障碍物，用几何法例1应有水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2kN，方向与梁的轴线成60o角，支承情况如图a所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。A60oFB30oaaCFAFFBFA60o30o1.取梁AB作为研究对象。4.由力多边形解出：FA=Fcos30?=17.3kNFB=Fsin30?=10kN2.画出受力图。3.作出相应的力多边形。FBD