北师大版七~九年级(全册)各章节数学知识点总结（最全） .pdf

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结

第一章丰富的图形世界

1、几图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

厂圆柱

生活中的立体图形-T球:三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、

（按名称分）L电「圆锥

、棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n彖则棱；2n个质点。

5、正方体的平面展开图：11种

咨吨吨

帝gm

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直上的段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算

1、有理数的分类

厂正有理数

有理数J零.有限小数和无限循环小数

j负有理数七

或厂整数

有理数Y

-分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何

一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|30)o零的绝对值时它本身，

也可看成它的相反数，若|a|=a,则aN0；若|a|=-a,则aW0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左

边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

(1)五种运算：力口、减、乘、除、乘方

(2)有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

(3)运算律

加法交换律abba

加法结合律(ab)ca(bc)

乘法交换律abba

乘法结合律(ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律a(bc)abac

第三章字母表示数

1、代数式

用运算符号把数或表示