4.4 两个相似三角形的判定第一课时教学设计 2024-2025学年浙教版数学九年级上册.docx

4.4两个相似三角形的判定第一课时教学设计2024-2025学年浙教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.4两个相似三角形的判定第一课时教学设计2024-2025学年浙教版数学九年级上册

教学内容

本节课为浙教版数学九年级上册4.4节“两个相似三角形的判定第一课时”。主要内容包括相似三角形的判定方法，具体包括：边角边相似定理、角边角相似定理、边边边相似定理、角角角相似定理。通过本节课的学习，学生能够掌握相似三角形的判定方法，并能够应用于解决实际问题。

核心素养目标

1.培养学生观察、分析几何图形的能力，提升空间观念。

2.培养学生运用数学语言表达几何关系的逻辑思维能力。

3.培养学生运用相似三角形判定方法解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

4.培养学生合作学习、探究学习的能力，提升数学学习的自主性。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握相似三角形的判定定理，包括边角边（SAS）、角边角（ASA）、边边边（SSS）和角角角（AAA）相似定理。

-通过具体实例，如两个三角形的三边比例关系或两角相等，引导学生理解和应用这些定理。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点在于理解并运用相似三角形的判定定理解决实际问题，尤其是在非标准情况下。

-例如，在判定两个三角形相似时，学生可能难以判断哪些角或边是相等的，或者如何根据已知条件应用定理。

-另一个难点是学生可能难以理解相似三角形性质的应用，如相似三角形的对应边成比例、对应角相等等。

教学资源

-软硬件资源：三角板、量角器、直尺、透明塑料板、白板、粉笔

-课程平台：多媒体教学设备（电脑、投影仪、音响）

-信息化资源：相似三角形判定定理的相关课件、几何图形软件（如GeoGebra、GeoMaster）

-教学手段：实物模型演示、多媒体动画演示、小组合作探究活动、课堂练习题

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——相似三角形。在日常生活中，我们经常会遇到形状相似但大小不同的物体，比如窗户的框架和门框，它们形状相似但大小不同。那么，如何判断两个三角形是否相似呢？这就是我们今天要探讨的问题。

（学生）老师，什么是相似三角形？

（教师）相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形。它们有以下几个特点：对应角相等，对应边成比例。

二、新课讲授

1.边角边相似定理

（教师）首先，我们来看边角边相似定理。这个定理告诉我们，如果两个三角形的两边成比例，且这两边对应角相等，那么这两个三角形相似。

（学生）老师，这个定理怎么用呢？

（教师）比如，我们有两个三角形ABC和DEF，已知AB/DE=BC/EF，且∠A=∠D，那么我们可以判断三角形ABC和DEF相似。

（学生）哦，我明白了，只要两边成比例，且对应角相等，就可以判断两个三角形相似。

2.角边角相似定理

（教师）接下来，我们学习角边角相似定理。这个定理告诉我们，如果两个三角形的两角分别相等，且这两角对应边成比例，那么这两个三角形相似。

（学生）老师，这个定理怎么用呢？

（教师）比如，我们有两个三角形ABC和DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，且AB/DE=BC/EF，那么我们可以判断三角形ABC和DEF相似。

（学生）原来这样，只要两角相等，且对应边成比例，就可以判断两个三角形相似。

3.边边边相似定理

（教师）现在，我们来学习边边边相似定理。这个定理告诉我们，如果两个三角形的三边分别成比例，那么这两个三角形相似。

（学生）老师，这个定理怎么用呢？

（教师）比如，我们有两个三角形ABC和DEF，已知AB/DE=BC/EF=AC/DF，那么我们可以判断三角形ABC和DEF相似。

（学生）这个定理好简单，只要三边成比例，就可以判断两个三角形相似。

4.角角角相似定理

（教师）最后，我们学习角角角相似定理。这个定理告诉我们，如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形相似。

（学生）老师，这个定理怎么用呢？

（教师）比如，我们有两个三角形ABC和DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么我们可以判断三角形ABC和DEF相似。

（学生）这个定理好厉害，只要三个角相等，就可以判断两个三角形相似。

三、课堂练习

（教师）同学们，现在我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的内容。

（学生）好的，老师。

（教师）请同学们独立完成以下练习题：

1.判断下列两组三角形是否相似。

（1）三角形ABC中，A