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2025-04-27 发布于重庆
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2025年中考数学计算题专题系列：二次根式

1．计算：

(1)；

(2)；

(3)．

2．计算：

(1)；

(2)．

3．计算：

(1)；

(2)．

4．计算：

(1)．

(2)．

5．计算：

(1)；

(2)．

6．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

7．计算：

(1)

(2)．

8．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

9．计算：

(1)；

(2)．

10．计算：

(1)；

(2)．

11．计算

(1)；

(2)；

12．计算：

(1)；

(2)

13．计算：

(1)；

(2)．

14．计算：

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(2)

(3)

(4)

15．计算

(1)；

(2)．

(3)．

(4)．

16．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．计算：

(1)

(2)

18．计算：

(1)；

(2)．

19．计算

(1)

(2)

20．计算：

(1)；

(2)．

21．计算：

(1)；

(2)．

22．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

23．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

24．计算：

(1)；

(2)．

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参考答案

1．(1)

(2)3

(3)15

【分析】本题考查了实数的运算及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

（1）先化为最简二次根式，再合并即可；

（2）先算除法，再合并即可；

（3）先根据二次根式的乘法、立方根、算术平方根的性质计算，再根据有理数的加减法则计算即可．

【详解】（1）解：，

，

；

（2）解：，

，

；

（3）解：，

，

．

2．(1)

(2)

【分析】本题考查二次根式的性质，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．

（1）根据二次根式的性质化简各项，再结合二次根式的加减混合运算法则计算求解，即可解题；

（2）根据平方差公式，以及二次根式的混合运算求解，即可解题．

【详解】（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

3．(1)

(2)7

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．

（1）先化简二次根式，再计算乘法即可；

（2）先计算除法和按照完全平方公式计算括号，再化简二次根式，最后计算加减即可．

【详解】（1）解：原式

（2）解：原式

4．(1)

(2)

【分析】本题主要考查了二次根式的乘法计算和二次根式的加减计算：

（1）根据二次根式的乘法计算法则求解即可；

（2）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

5．(1)3

(2)

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，熟练掌握二次根式的混合运算，零指数幂，平方差公式以及完全平方公式是解题的关键．

（1）根据二次根式的混合运算，零指数幂，进行计算即可求解；

（2）根据平方差公式以及完全平方公式进行计算即可求解．

【详解】（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

6．(1)

(2)

(3)

(4)

【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则．

（1）按照从左往右的顺序计算，再化为最简二次根式即可；

（2）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式；

（3）利用平方差和完全平方公式，即可解答；

（4）先逐一相除，再化简二次根式，最后加减即可．

【详解】（1）解：，

，

；

（2）解：，

，

；

（3）解：，

，

；

（4）解：，

，

．

7．(1)

(2)2

【分析】本题主要考查了二次根式加减运算，实数混合运算，熟练掌握相关的运算法则，是解题的关键．

（1）根据二次根式性质进行化简，再根据二次根式加减运算法则进行计算即可；

（2）根据二次根式性质，零指数幂运算法则，分母有理化的方法，进行计算即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

8．(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．

（1）先化简，再合并同类二次根式即可求解；

（2）利用完全平方公式和平方差公式计算后，去括号后合并即可求解；

（3）根据二次根式的乘除运算法则运算即可；

（4）根据多项式乘多项式法则计算即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

9．(1)；

(2)．

【分析】本题考查二次根式的加减运算，正确计算是解题的关键：

（1）根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的加减运算计算

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