陕西省2025届高三下学期高考适应性检测数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学名校试题

PAGE

PAGE1

陕西省2025届高三下学期高考适应性检测数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数，则复数在复平面内所对应的点的坐标为（）

A.（3，1） B. C. D.

【答案】B

【解析】由，可得复数在复平面内所对应的点的坐标为，故选B．

2.已知集合，则的元素个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.无数

【答案】B

【解析】联立，整理得，

解得，则，即，有1个元素.

故选：.

3.已知向量，，若，则（）

A. B. C.1 D.

【答案】C

【解析】由，

所以，则.

故选：C

4.甲、乙进行射击训练．已知甲、乙射中10环的概率分别为0.5和0.4，且两人是否射中10环互不影响．甲、乙各射击1次，若10环被射中，则只被甲射中的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设事件：甲射中10环，事件：乙射中10环，事件：10环被射中，

则，，

所以，

因为，

所以．

故选：C．

5.2025年1月西藏定日发生6.8级地震，已知（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，则定日这次地震的最大振幅大约是5级地震最大振幅的（）倍．（参考数据：）

A.1.8 B.18 C.63 D.128

【答案】C

【解析】由，则，即，

当时，地震最大振幅为，

当时，地震最大振幅为，

则.

故选：C

6.已知一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设圆锥的母线长为，高为，由于扇形的弧长等于圆锥的底面周长，

则，解得，故圆锥的高为，

因此，该圆锥体积为.

故选：C.

7.在中，角所对的边分别为，且，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

，

则

，

则，

因，则，则，则，得，，故.

故选：A.

8.设是椭圆的上顶点，是上的一个动点．当运动到下顶点时，取得最大值，则的离心率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设，，因为，，

所以，，

由题意知当时，取得最大值，所以，可得，即，则．

故选：B．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为

B.直线是函数的图象的一条对称轴

C.函数的图象向左平移单位后关于原点对称

D.在区间上单调递增

【答案】BCD

【解析】对于A，的最小正周期为，A错误，

对于B，，故是函数的图象的一条对称轴，B正确，

对于C,将的图象向左平移单位后得到，为奇函数，故关于原点对称，C正确，

对于D，当时，，故在区间上单调递增，D正确，

故选：BCD

10.下列说法正确的是（）

A.在一元线性回归分析中，如果回归系数的值为正，说明变量间存在正相关关系

B.的最小正周期为

C.决定系数越接近1，则残差平方和越小，说明拟合效果好

D.在一元线性回归分析中，如果的值为，说明变量间存在微弱相关关系

【答案】AC

【解析】在一元线性回归分析中，

如果回归系数的值为正，说明变量间存在正相关关系，A正确；

，

则，

故不是周期函数，B错误；

决定系数越大，残差平方和越小，效果越好，故C正确；

在一元线性回归分析中，越接近于1，说明变量间线性相关程度越强，D错误.

故选：AC

11.已知函数为奇函数，函数的图象关于直线对称，且当时，，则下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为4 B.

C. D.函数的图象关于点对称

【答案】BCD

【解析】对于B，因为函数的图象关于直线对称，且，所以，所以B正确；

对于D，由题意可知，，即，所以函数的图象关于点对称，所以D正确；

对于A：应用函数对称性得函数的图象如图所示，所以函数不是周期函数，

对于C，由函数的图象关于点对称，得，

注意到，又的图象关于直线对称，

则，，所以C正确；

故选：BCD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.记为数列的前项和，若，求______．

【答案】64

【解析】由，

当时，，即；

当时，，即，

所以数列是等比数列，首项为1，公比为2，

则，即

故答案为：64.

13.的展开式中，的系数是______．

【答案】

【解析】的展开式通项为，

的展开式通项为，

所以的展开式通项为，

由可得，

因此展开式中的系数为.

故答