第7章一元一次不等式与不等式组大单元教学设计沪科版（2024）七年级数学下册.docx

沪科版（2024）七年级下第7章一元一次不等式与不等式组大单元教学设计

一、单元主题

一元一次不等式与不等式组

二、单元说明

本单元“一元一次不等式与不等式组”隶属于“数与代数”领域，聚焦“方程与不等式”板块。在整个初中数学知识体系里，它是重要的构成部分，和方程、函数等知识有着紧密联系。学生在小学阶段对数量的大小关系已有初步认知，进入初中又学习了有理数、整式等内容，这些都为学习本单元知识筑牢了基础。通过本单元的学习，学生能进一步深化对数量关系的理解，从等式的学习过渡到不等式的探究，拓展对数学式子的认识范畴。一元一次不等式与不等式组的知识在解决实际问题中应用广泛，能帮助学生更好地分析和处理生活中诸如方案设计、资源分配等涉及不等关系的问题，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习函数的性质、最值问题等提供有力支撑。

三、课程标准

1.紧密结合具体问题，深入理解不等式的意义，积极探索不等式的基本性质。例如，通过比较购买不同数量商品的总价，理解不等式所表达的数量关系。

2.能够熟练求解数字系数的一元一次不等式，并能精准地在数轴上表示出解集；熟练运用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

3.能够敏锐捕捉具体问题中的数量关系，准确列出一元一次不等式，顺利解决简单的实际问题，如根据预算限制规划购物方案。

四、教材分析

本单元教材编排逻辑清晰，循序渐进。先引入不等式的概念，通过生活实例让学生直观感受不等关系的存在，进而探究不等式的基本性质，为后续解不等式奠定理论基础。在一元一次不等式的教学中，从概念的界定到解法的讲解，逐步引导学生掌握求解步骤，并学会在数轴上表示解集，将抽象的数学符号与直观的数轴相结合，加深学生对不等式解集的理解。对于一元一次不等式组，教材通过实际情境引出，让学生明白其产生的背景和应用价值，接着详细介绍如何确定不等式组的解集。教材还配备了丰富多样的例题和习题，从基础的巩固练习到具有一定难度的拓展提升，层层递进，满足不同层次学生的学习需求，有助于学生逐步掌握知识，提升数学能力。

五、核心素养链接

1.数学眼光：引导学生从生活实际和数学情境中敏锐洞察不等关系，并用数学语言（不等式）准确加以描述。例如，在分析行程问题中，当考虑到时间限制时，能发现速度与路程之间的不等关系，并列出相应不等式。通过对不等式解集在数轴上的直观呈现，培养学生借助图形理解数学概念的能力，提升学生的数学抽象和直观想象素养，使学生学会用数学的眼光观察世界。

2.数学思维：在探索不等式基本性质、求解一元一次不等式及不等式组的过程中，培养学生的逻辑推理能力。学生需要依据已知条件，按照一定的逻辑规则进行推导和运算。如在解不等式时，根据不等式的性质逐步变形，得出不等式的解。通过对实际问题中不等关系的分析和建模，锻炼学生的数学建模思维，让学生学会运用数学思维思考问题，解决问题。

3.数学语言：让学生熟练运用不等式的符号语言、文字语言和图形语言进行表达和交流。比如，能用符号语言准确列出不等式，用文字语言清晰阐述不等式的含义，用图形语言（数轴）直观展示不等式的解集。通过这样的训练，提升学生运用数学语言进行表达和交流的能力，让学生学会用数学语言表达世界。

六、大概念

不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型，通过对不等式基本性质的运用以及一元一次不等式和不等式组的求解，能够解决各种涉及数量大小比较和范围确定的问题。

七、核心问题

1.如何准确识别生活和数学情境中的不等关系，并将其转化为数学中的不等式模型？

2.不等式的基本性质有哪些，它们在解一元一次不等式和不等式组的过程中是如何发挥作用的？

3.怎样运用一元一次不等式和不等式组的知识，有效解决实际生活中的问题，如方案选择、资源分配等？

八、核心任务

开展“不等式在生活中的应用”项目式学习活动。学生分组，自主寻找生活中可以用一元一次不等式或不等式组解决的实际问题，例如策划一次班级活动的预算安排、分析商场促销活动中的最优购物方案等。各小组通过收集数据、分析问题、建立不等式模型、求解并验证结果等步骤，形成详细的项目报告，并在班级中进行展示汇报。通过这一核心任务，让学生深入理解不等式知识在实际生活中的广泛应用，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的团队协作精神和创新思维。

九、教学安排

（一）第一部分：不等式及其基本性质

子任务一：感知不等关系

活动安排：教师展示一系列生活场景图片，如不同身高的人排队、汽车行驶速度限制标志、商品价格比较等，引导学生观察并找出其中的不等关系。然后让学生分组讨论，列举出生活中其他常见的不等关系实例。每个小组推选一名代表，分享小组讨论的结果。之后，教师引入不等式的概念，让学生尝试用数学符号表示所列举的不等关系。

设计意图：从生活实例出发，激发学生的学习兴趣，