2025年中考数学总复习《函数图像的动点问题》专项测试卷（附答案）.docxVIP

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2025年中考数学总复习《函数图像的动点问题》专项测试卷（附答案）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如图1，已知矩形中，，点分别是边中点，动点从点出发，沿路线运动到点停止，设点运动路程为，面积为．

(1)???????????求关于的函数关系式，并写出自变量取值范围；

(2)在图2中画出该函数的图像，根据函数图像可知，该函数的性质是____________（写一条即可）；

(3)结合函数图像，直接写出面积大于3时的取值范围．

2．如图，在四边形中，，连接，，动点P从点A出发，沿折线方向以每秒1个单位的速度运动到点C停止运动，点Q为中点．设动点P运动时间为x秒，面积为．

(1)请直接写出关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出的一条性质；

(3)若函数，根据图象直接写出当时x的取值范围．

3．如图，在矩形中，，动点E从点B出发，以每秒1的速度沿折线运动，到点D时停止运动．设点E运动路程为x，的面积为y．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围，在给定的平面直角坐标系中画出y的函数图象；

(2)请写出函数y的一条性质；

(3)结合函数图象，在点E的运动过程中，当的面积时，自变量x的取值范围为_____________________．

4．如图1，正方形中，，动点E、F分别从点B、A出发，点E沿着运动，到达D点停止运动，点F沿着运动，到达C点停止运动，连接，已知点E、点F的运动速度均为每秒1个单位，设，运动时间为x秒，请回答下列问题：

(1)直接写出与x之间的函数关系以及对应自变量x的取值范围；

(2)已知的函数图象已画出（如图2），在同一直角坐标系中画出的函数图象，并写出函数的一条性质；

(3)根据图象写出当时x的取值范围．

5．动点P在平行四边形边上沿着的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知P的速度为1个单位长度，其所在位置用点P表示，P到对角线的距离（即垂线段的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．

??

(1)，，．

(2)若，求出时d与t的函数关系式，并求当时的面积．

(3)如图②，点M，N分别在函数第一段和第三段图象上，线段平行于横轴，M、N的横坐标分别为、．设、时点P走过的路程分别为、，若，求、的值．

6．如图，在中，，，，动点以每秒的速度从点出发，沿折线方向运动，动点以每秒的速度从点同时出发，沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数解析式，并注明自变量的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)当的面积为时，请直接写出的值（保留一位小数，误差不得超过0.2）．

7．如图1，等腰三角形中，，，动点D以每秒3个单位长度的速度从点A出发，沿折线方向运动，，当D点到达C点时停止运动．设运动的时间为t秒，点D，E的距离为y．

??

(1)请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出点D，E相距个单位长度时t的值．

8．如图，在正方形中，．点从点出发，以速度的速度沿折线运动，同时点从点出发，以速度的速度沿线段运动，连接、．当到达点时，、两点同时停止运动．设点运动的时间为，，的面积为．

(1)请直接写出与的函数表达式，并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数的函数图象，并写出函数的一条性质；

(3)结合函数图象，若函数的图象与直线有两个交点，则的取值范围是______．

9．如图1，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，点是x轴上的一个动点，点C是直线l上的一个动点，且．与重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中时，函数的解析式不同）．

(1)填空：的长是_____；

(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

10．如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿方向运动至点A处停止，设P点运动的路程为，的面积为，y关于x的函数图象如图2所示，

(1)求长方形的面积；

(2)当时，求关于的函数解析式；

(3)当为何值时，．

11．如图1，在中，，，．点P从点A出发，以2的速度沿折线运动，同时点Q从点B出发，以1的速度沿线段运动，当点Q到达点C时，P，Q停止运动．设点P运动的时间为，的面积为．

(1)请直接写出与x的函数关系式，并注明自变量