2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）第01讲 直线的相交（解析版）.pdf

第01讲直线的相交

【题型1对顶角及其性质】

【题型2垂线的定义】

【题型3垂线的画法】

【题型4垂线段的性质】

【题型5点到直线的距离】

【题型6同位角、错角和同旁角】

考点1：相交线

1.相交线的定义

在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称

为两条直线的交点。如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。

ADADA

1

422

OO1

3

CBCBCOB

图1图2图3

2.对顶角的定义

若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。

如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

注意：两个角互为对顶角的特征是：

（1）角的顶点公共；

（2）角的两边互为反向延长线；

（3）两条相交线形成2对对顶角。

3.对顶角的性质：对顶角相等。

【题型1对顶角及其性质】

∠1∠2

【典例1】（23-24七年级下·全国·单元测试）下列各图中，与是对顶角的是（）

A．B．C．

D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了对顶角的识别，理解并掌握对顶角的定义是解题关键．如果一

个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角

是对顶角．根据对顶角的定义逐项分析判断即可．

【详解】解：A.不是对顶角，本选项不符合题意；

B.是对顶角，本选项符合题意；

C.不是对顶角，本选项不符合题意；

D.不是对顶角，本选项不符合题意．

故选：B．

【变式1-1】（23-24七年级下·广东江门·期中）下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】本题考查邻补角的定义，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具

有这种关系的两个角，互为邻补角．根据邻补角的定义进行解答即可．

【详解】解：A、不是两条直线相交组成的角，本选项不符合题意；

B、是对顶角，本选项不符合题意；

C、不是两条直线相交组成的角，本选项不符合题意；

D、符合邻补角的定义，本选项符合题意；

故选：D．

푎푏∠1=40°∠2−∠3

【变式1-2】（23-24七年级下·广东肇庆·期中）如图，直线，相交，，则

等于（）

A．40°B．80°C．100°D．120°

【答案】C

∠1=∠3=40°

【分析】本题考查了对顶角，邻补角的计算，根据题意可得，

∠1+∠2=180°，由此即可求解．