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2024年黑龙江省齐齐哈尔市泰来县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）

AB

A

B

C

D

M

N

P

A1

B1

C1

D1

y

x

A．

O

y

x

B．

O

y

x

C．

O

y

x

D．

O

2．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （）

A． B． C． D．(2005福建理)

3．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）

(A)－1(B)0(C)1(D)2(2006山东理)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，

则正弦的最大值为__________.

13.②③14.

5．已知α为锐角，且coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(3,5)，则sinα＝________.eq\f(\r(2),10)

6．已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为▲．

7．抛物线的准线方程是▲.

8．若复数是实数，则▲．

9．在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为__________。

10．已知函数在处的导数为，则实数的值是▲．

11．某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出

的的值是．

12．若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

13．有下面四个命题：

=1\*GB3①命题“若，则有实根”的逆否命题；=2\*GB3②命题“若，则互为倒数”的逆命题；=3\*GB3③命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；=4\*GB3④命题“若,则”的逆否命题。其中，所有真命题的序号是_______________

14．若ABC的三边长分别为a,b,c，其内切圆半径为r，则S△ABC=eq\f(1,2)（a+b+c）·r，类比这一结论到空间，写出三棱锥中的一个正确结论为

15．已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为________

16．已知等差数列则

17．在等差数列{an}中,a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450,前9项和S9＝▲．

18．已知且，则________．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围；

20．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=12,b=16,求

第三边c的长？

21．如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据:?).?今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

(1)??设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；

(2)??设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

22．（本小题满分16分）

在函数的图象上有三点，横坐标依次是．

yxooACAA

y

x

o

o

A

C

A

A

A

（第18题图）

（2）求的面积的值域．

23．已知是数列的前项和，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；

（3）记数列的前的和为，若对恒成立，求正整数的最小值。（本题16分）

24．已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

⑴求椭圆的方程及圆的方程；

⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

25．已知中至少有一个小于2.

26．函数的定义域是，则的取值范围是；

27．已知数列中，，其中.

（1）求；（2）猜想数列的一个通项公式.

28．已知数列的前项