第七章+气体动理论基础教案最终版(1).pptVIP

二．填空题1mol理想气体的内能为对刚性的氧分子来说，它有3个平动自由度，2个转动自由度。所以1mol氧气的内能为1.在温度为127OC时，1mol氧气(其分子可视为刚性分子)的内能为J，其中分子转动的总动能为J。(摩尔气体常量)所以分子转动的总动能为2.若某容器内温度为300K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103J，则该容器中气体分子总数为。(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1)解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动能(内能）为气体分子的个数为3.一氧气瓶的容积为V，充了氧气的压强为P1，用了一段时间压强降为P2，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为______。解：1mol理想气体的内能为假设一个体系物质的量为ν，则体系的内能为相同温度和压强下，单位体积的氧和氦内能之比为自由度之比＝5:3。(2)相同温度和压强下，单位质量的氢和氦内能之比为4.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氧气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的内能之比为______，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为______。解：假设一个体系物质的量为ν，则体系的内能为*§7-5麦克斯韦分子速率分布定律概率(1)离散型随机变量的概率(等可能事件的概率)(2)连续型随机变量的概率(如麦克斯韦速率分布)随机变量在x+dx间隔内的概率?(x)称之为随机变量x的概率密度。事件A出现的概率有利于A的结果数(m)所有可能的实验结果数(N)*考虑事件的统计规律时，个别事件的偶然性和其自身所遵从的规律退居次要地位，而且一般说来，不可能从个别事件所遵从的规律导出其所遵从的统计规律。对于随机变量，则为概率归一化条件2、统计分布律:对大量偶然事件的整体起作用的规律概率具有以下性质(1)概率的取值域为0≤P(A)≤1；(2)各种可能发生事件的概率总和等于1，即有利于Ai的结果数所有可能的实验结果数*测定气体分子速率分布的实验实验装置金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵7.5.5气体分子的速率分布分布函数*:分子总数分子速率分布图:间的分子数表示速率在区间的分子数占总数的百分比。*分布函数*表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比。表示在温度为T的平衡状态下，速率在附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。物理意义)(vf的物理意义：*速率在内分子数：速率位于区间的分子数：速率位于区间的分子数占总数的百分比：*麦氏速率分布函数式：式中T为气体的热力学温度，m是分子的质量，k是玻尔兹曼恒量。7.5.2麦克斯韦速率分布规律一个分子在v~v+dv区间内的概率为*7.5.3分子速率的三个统计值1、最概然速率与气体分子速率分布曲线极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率vp。物理意义是：对所有相同的速率区间而言，速率在含有vp区间内的分子数占总分子数的百分比最大。或：气体分子的速率取vp附近值的概率为最大。**2、平均速率将麦氏速率分布函数式代入得*3、方均根速率6.用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率大于v0的分子数=????????????????；(2)速率大于v0的那些分子的平均速率=???????????????????；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率=????????????????。设有N个气体分子，其中内分子数为dN，4．设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率介于v1~v2之间的气体分子的平均速率为则内所有分子的速率之和为vdN,所以速率介于v1~v2之间的所有分子的速率之和为速率介于v1~v2之间的气体分子的平均速率对于v的某个函数g(v)，一般地其平均值可以表示为平均速率为N为气体分子总数，设内分子数为