广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学（解析版）.docx

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2023学年高一第一学期天河区期末考试

数学试卷

本试卷共6页，满分为150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接由特殊角的三角函数求解.

【详解】,

故选：C

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用充分性和必要性的定义即可求解.

【详解】当，则成立；反之，当，时，显然不一定成立，故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

3.已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了．将这一事实表示成一个不等式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】糖水变甜，表示糖的浓度变大，代入数据得到答案.

【详解】糖水变甜，表示糖的浓度变大，即.

故选：B.

4.已知点在角的终边上，则的值为（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据正切函数的定义计算，然后再由两角和的正切公式计算.

【详解】由已知，.

故选：A.

5.如图中，①②③④中不属于函数，，中一个的是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数的图象的特征即可得答案.

【详解】解：由指数函数的性质可知：

①是的部分图象；③是的部分图象；④是的部分图象；

所以只有②不是指数函数的图象.

故选：B.

6.已知，若，则实数为（）

A.或2 B.2或 C.或 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】分情况讨论，求的值.

详解】若，，解得；

若，，舍去.

故选：D

7.已知，，则的大小关系正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数的的运算和单调性比较大小.

【详解】

所以：.

故选：A

8.定义在上的函数满足：是奇函数，且函数的图象与函数的交点为，则（）

A.0 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知函数的图象和函数的图象都关于对称，可知它们的交点也关于点对称，由此可求得结果.

【详解】因为是奇函数，所以关于点对称，

又函数的图象关于点对称，

所以两个函数图象的交点也关于点对称，

所以两个图象的横坐标之和.

故选：C.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由集合的表示方法以及交并集的概念求解即可.

【详解】由题意，解得集合，，

则，故A错误，B正确；，C正确；，D正确.

故选：BCD.

10.下列说法正确的是（）

A.与的终边相同

B.若，则

C.若是第二象限角，则是第一象限角

D.已知某扇形的半径为2，面积为，那么此扇形的弧长为

【答案】AD

【解析】

【分析】对于A，由终边相同的角的特点可得答案；对于B，利用三角函数值在各象限的符合即可得出结果；对于C，由所在象限，即可求得所在象限；对于D，由弧度制下扇形的面积公式可得答案.

【详解】对于A，与的终边相同，都是x轴的非负半轴，故A正确；

对于B，，是第二象限角，所以，故B错误；

对于C，若是第二象限角，即，则，则是第一象限或第三象限角，故C错误；

对于D，设此扇形的弧长为，则，解得，故D项正确.

故选：AD.

11.教材中用二分法求方程近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表

1.25

1.375

1.40625

1.422

1.4375

1.5

0.02

0.33

分析表中数据，则下列说法正确的是：（）

A.

B.方程有实数解

C.若精确度到0.1，则近似解可取为1.37