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2010-2023历年重庆聚奎中学初三（上）第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.写出一个无理数，使它与的积为有理数____?____．

参考答案：答案不唯一，写出一个即可；

2.下列方程中，两根是-2和-3的方程是?????????????????????(???????)

参考答案：D

3.选择适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

参考答案：（1）（2）

4.已知,那么可化简为?????????????.

参考答案：

5.已知,则___??????.

参考答案：4

6.若则????????．

参考答案：3

7.下列计算中，正确的是?????????????????????????????????????（??????）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D

8.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程??的解，则这个三角形的周长是??????????????????????????????????????????

A．11

B．13

C．11或13

D．11和13

参考答案：B

9.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是??（??????）

A．k≥-1且k≠0

B．k≥-1

C．k≤-1且k≠0

D．k≥-1或k≠0

参考答案：A

10.化简=________．

参考答案：

11.的倒数是.

参考答案：?

12.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：

⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润。

⑵设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；

⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

参考答案：解(1)?????????????

????????

答:当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元.

(2)由题意得??????

即?????

(3)由(2)得????????

∴当月销售单价为每千克70元时,月销售利润最大,最大利润为9000元.

(4)当时,由(3)得??

整理得

解之得?????????

又由销售成本不超过10000元得

???

解之得????

故应舍去,则??????

答:销售单价应定为每千克80元.?????

13.等边三角形至少旋转????????°才能与自身重合．

参考答案：120

14.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?

参考答案：解:设出发秒时△DPQ的面积等于31cm2..

∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ＝S△DPQ

∴

化简整理得??

解这得?

均符合题意

答:出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm2．

15.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是??????????（?）

参考答案：C

16.下列方程是一元二次方程的是?????????????????????????????（???????）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B解：只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程。A是代数式，B是一元二次方程，C是一元四次方程，D是分式方程，故选B。

17.使二次根式有意义的x的取值范围是??????????????（???）

A．x=1

B．x≠1

C．x＞1

D．x≥1

参考答案：D

18.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，

②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，。

参考答案：考点：作图-平移变换；坐标与图形变化-平移；坐标与图形变化-旋转。

分析：（1）让三角形ABC的各顶点分别先向右平移5个单位，再顺次连接各顶点，即可得到新的△A1B1C1。

（2）作A1、B1、C1三点关于原点的对应点，再顺次连接。

解答：如图所示：

点评：此题主要考查了作简单平面图形轴对称后的图形，基本作法：先确定图形的关键点，再按原图形中的方式顺次连接对称点。

19.解答下列各