4.5.1 垂线 教学设计 2025湘教版数学七年级下册 .pdf

分课时教学设计

《4.5.1垂线》教学设计

课型新授课寸复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分本节课是在学生学习了相交线的基础上进行的，垂线是相交线的特殊情况。它不仅

是对相交线知识的进一步深化，也是后续学习三角形、四边形、直角坐标系等知识

的重要基础，在初中数学知识体系中起着承上启下的作用。垂线在实际生活中也有

广泛的应用，如建筑工人砌墙时用铅垂线检测墙面是否垂直等，体现了数学与生活

的紧密联系。

学习者分七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观、生动的事物

比较感兴趣，具有一定的观察能力和动手操作能力，但抽象概括能力和逻辑推理能

力还有待进一步提高。在学习本节课之前，学生已经学习了相交线的概念，对两条

直线的位置关系有了一定的认识，这为本节课的学习奠定了基础。

教学目标1.学生能够精准理解垂线的定义，熟练掌握垂线的符号表示方法。

2.通过开展观察、动手画图、测量角度等丰富多样的活动，切实培养学生的观察能

力、动手操作能力以及逻辑思维能力。

3.让学生亲身经历从实际生活现象中抽象出数学概念的全过程，深刻体会数学与生

活的紧密联系。

教学重点垂线定义的理解与掌握，以及能够准确运用符号语言对其进行表述。

教学难点透彻理解垂线定义中“有一个角是直角这一关键要素，以及明晰垂线定义所蕴

含的几何意义。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1:学生活动1：

教师提问：将宣传栏的上下边框与两侧边框均看作直线，你能找出其

中相交的直线吗？

£学生观察图片，找出相交的直

线，回答教师提出的问题。

T

它们有什么特殊的位置关系？

活动意图说明：借助展示生活中的垂直现象，让学生对垂直有直观的感性认识，迅速激发学生的学

习兴趣，同时使学生深刻体会到数学与生活的紧密联系，为后续引入垂线的定义做好铺垫。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

教师出示垂直的定义:

如图，在同一平面内的两条直线相交所成的四个角中，若有一个角是

直角（此时可知其余三个角也是直角），则称这两条直线互相垂直,

其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.

学生根据教师讲解总结垂直

A

的定义。

D

O

B

垂直用符号_L”表示.如图，直线AB与CD互相垂直（0为垂

足），记作“AB±CD”，读作“AB垂直于CD”.

数学语言:

因为2A0D二90。，所以ABXCD.

学生理解垂直符号。

反过来:如果ABXCD,

那么ZA0D=90°.

垂直用符号_L”表示.如图，直线AB与C