2024-2025学年 平行线的判定和性质综合探究问题（3大基础题5大提升题）七年级数学下册期中真题检测试题.pdf

专题04平行线的判定和性质综合探究问题

题型概览

经典基础题

题型01平行线的性质在生活中的应用

题型02平行线中的拐点问题

题型03平行线中的旋转多解问题

优选提升题

题型01平行线的判定和性质综合问题

题型02根据平行线的判定与性质探究角的关系

题型03平行线的判定和性质解决三角形旋转问题

题型04根据平行线的判定与性质接解决光线问题

题型05根据平行线的判定与性质探解决平移问题

平行线的性质在生活中的应用

(24-25··)

七上黑龙江哈尔滨第四十七中学校期中

1．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴

CDABA

与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，自行车的中轴处E与座位处在一

条直线上，若AE∥BD，ÐAEC=75°，则ÐABD-ÐECD的度数是．

(23-24·)

七下广东江门鹤山

2．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，

在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，

且Ð1=125°，则Ð2=．

试卷第1页，共16页

31

．如图，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地上活

动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼

2AB∥CDÐ1=30°

中．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图所示，，，若要保证

光线经过镜子反射两次后能与起始光线平行射出，那么Ð2=．

4．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知ÐBAC=125°，AB∥DE，

ÐD=70°，则ÐACD=．

5．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中AB∥CD,AE∥BD．若

ÐCDB=60o，ÐACD=80o，则ÐEAC的度数是．

6．一款手机支架的示意图如图所示，底座支架PQ与桌面MN垂直，PQ=20cm，固定连接

杆BP=40cm，ÐBPQ为固定值150°，AB是活动连杆，其可绕点B旋转，使ÐB的度数发

生变化进而带动手机夹升降．当AB∥MN时，ÐB=°；

试卷第2页，共16页

平行线中的拐点问题

7．如图，AB∥DE，ÐB=116°，ÐD=120°,则ÐBCD的度数为．

8．如图所示，已知a∥b，Ð1=30°，Ð2=40°，则Ð3=°．

9．如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得EF^GF，ÐAGF=140°，则ÐBEF=．

10．如图，已知AB∥DE，ÐABC=65°，ÐCDE=145°，则ÐBCD的值为．

11AB∥CDEÐDCEF,ÐBAF

．如图，已知，是平行线间一点，ÐBAE与的平分线交于点

ÐDCF