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2010-2023历年重庆市江津区四校九年级上学期期中联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与（??）

A．x=1时的函数值相等

B．x=0时的函数值相等

C．x=的函数值相等

D．x=的函数值相等

参考答案：B．试题分析：∵y=2x2-9x-34，

∴对称轴为x=-=，

而自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，

∴x1+x2=，

而x=和x=0关于x=对称，

当自变量x取x1+x2时的函数值应当与x=0时的函数值相等．

故选B．

考点：二次函数的性质．

2.实数x满足方程（x2+x）2-（x2+x）-2=0，则x2+x的值等于（??????）

A．2

B．

C．2或

D．1或

参考答案：C．试题分析：设y=x2+x，则由原方程，得

y2-y-2=0，

整理得（y-2）（y+1）=0，

解得y1=2，y2=-1，

即x2+x的值等于2或-1．

故选C．

考点：换元法解一元二次方程．

3.已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（???）

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

参考答案：A．试题分析：∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠ACB=∠AOB=45°．

故选A．

考点：圆周角定理．

4.不论a为何实数，代数式的值一定是（?????）

A．正数

B．负数

C．零

D．不能确定

参考答案：A．试题分析：设y=a2-4a+5，即y=（a-2）2+1，

∵（a-2）2≥0，

∴（a-2）2+1≥1，即≥1，

∴不论a为何值，代数式值大于等于1．

根据以上的解答，故答案选A．

考点：二次函数的最值．

5.已知是方程的一个根，则代数式=__________.

参考答案：2014．试题分析：把x=a代入方程a2-2015a+1=0求出a2-2014a=a-1，，再代入代数式,求出答案即可．

试题解析：∵a是方程x2-2015x+1=0的一个根，

∴a2-2015a+1=0，

∴a2+1=2015a，a2-2014a=a-1，a+=2015，

∴a2-2014a+

=a-1+

=2015-1=2014．

考点：一元二次方程的解．

6.二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（???）

A．向下、直线x=、（，5）

B．向上、直线x=、（，5）

C．向上、直线x=4、（4，）

D．向上、直线x=4、（4，5）

参考答案：D试题分析：此式为二次函数的顶点式，因为a＞0，所以开口向上；对称轴为x=4，顶点坐标可直接写出为（4，5）．

故选D.

考点：二次函数的性质．

7.若二次函数的图象经过原点，则的值为（???????）

A．0或2

B．0

C．2

D．无法确定

参考答案：A．试题分析：∵y=x2+x+m（m-2）的图象经过原点，把点（0，0）代入得：

m（m-2）=0，

解得m=0或m=2．

故选A．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．

8.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件.如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（?????）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B．试题分析：设全组有x名同学，

则每名同学所赠的标本为：（x-1）件，

那么x名同学共赠：x（x-1）件，

所以，x（x-1）=182．

故选B．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

9.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2?和C2的坐标．

参考答案：作图见解析.B2（4，-1），C2（1，-2）．试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C以O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O成中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出B2和C2的坐标．

试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示，B2（4，-1），C2（1，-2）．

考点：作图-旋转变换．

10.解方程：?

参考答案：x1=3，x2=.试题分析：方程的左边提取公因式x-3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解．

试题解析：原式可化为：（x-3）（x-3+4x）=0

∴x-3=0或5x-3=0

解得x1=3，x2=.

考点：解一元二次方程-因式分解法．

11.已知∠GOH=90°