2024年辽宁省大连市西岗区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2024年辽宁省大连市西岗区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．（2007宁夏)

2．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

3．函数和的递增区间分别是_________________

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

5．“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

6．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

7．对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

8．定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

9．经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

10．在中,,则的值为

11．方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

12．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

13．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.

乙293454826

乙

29

345

4826

535

67

甲

8

91

25

785

6

14．在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，

则△ABC的面积为▲．

15．函数的单调区间为____________________

16．函数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是

17．由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________.

18．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则

∠C=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

20．已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

21．计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

22．已知函数，，它们的图象在处有相同的切线．

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

23．在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△的面积S.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)

24．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求△ABC的周长；

(Ⅱ)求cos(A—C.)(2011年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）

本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力.

25．设三角形的内角的对边分别为，若，求的大小和的取值范围．

26．已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。

关键字：多项式；已知对称轴；求参数的值；求极值；求定义域；求值域

27．已知函数

（1）求证：函数必有零点

（2）设函数

①若在上是减函数，求实数的取值范围；

②是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

28．已知二次函数满足：①；②．

（=1\*ROMANI）求的解析式；

（=2\*ROMANII）记在区间上的最小值为，求函数的解析式；

（=2\*ROMANIII）作出函数的图象并根据图象求的最小值．

29．

AUTONUM．已知数列，

设。

（1）求数列的通项公式（2）设，求

30．设函数，已知，且（a∈R，且a≠0），函数（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。

（1）试求a、b的值；

（2）若时，函数的图象恒在