2系统的数学模型_1.ppt

**非线性来源：原理上的非线性，也可称之为娘胎带来的。*当y(t)常数时，会使什么情况？**Y=a*b;logY=*Y=a*b;logY=**2.4拉普拉斯变换2.4.3拉普拉斯反变换2.4拉普拉斯变换2.4.4用拉氏变换解常系数线性微分方程用拉氏变换解微分方程的步骤：对微分方程进行拉氏变换；作因变量的拉氏反变换，求出微分方程的时间解。2.5传递函数2.5.1传递函数的概念在全部零初始条件下，线性定常系统输出象函数Y(s)与输入象函数X(s)之比。2.5传递函数2.5.1传递函数的概念设线性定常系统的微分方程为：拉氏变换且零初始条件，得则系统传递函数为：2.5传递函数2.5.1传递函数的概念传递函数的优点1、比微分方程简单，代数运算；2、当输入典型信号时，其输出与传递函数有一定关系：3、令传递函数中s=jω，可进行频率域分析；4、传递函数的零、极点分布，决定系统动态过程。2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数系统传递函数往往是高阶的，高阶传递函数可化为比例、惯性、积分、微分、振荡等低阶典型环节传递函数的组合。1.比例环节动力学方程：传递函数：特点：输出量与输入量成正比；不失真，不延迟。——输出正比于输入2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数1.比例环节例：——输出正比于输入2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数2.积分环节动力学方程：传递函数：——输出正比于输入的累积量例：积分运算电路式中，2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数——输出的导数与输出之和正比于输入动力学方程：传递函数：3.惯性环节例1：例2：2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数4.微分环节动力学方程：传递函数：理想微分环节动力学方程：传递函数：一阶微分环节例：当RC很小时，2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数5.振荡环节例:动力学方程：传递函数：2.5传递函数2.5.2典型环节的传递函数例L-R-C电路2.5传递函数2.5.3相似原理不同的物理系统（环节）可用形式相同的微分方程来描述例：单位阶跃输入的输出为求其传递函数解：单位阶跃输入的拉氏变换为输出的拉氏变换为所以传递函数为例：求作用力F(t)与位移y(t)之间的微分方程和传递函数解：对机械系统进行受力分析，分解成如下两部分。根据受力关系，可列出方程整理得系统微分方程为传递函数为例：求图示无源网络传递函数可列出方程拉氏变换得整理得2.6方块图及其应用在控制工程领域，人们习惯于用方块图说明和讨论问题，方块图是系统中各个元件功能和信号流向的图解表示，它清楚地表明系统中各个环节间的相互关系，便于对系统进行分析和研究。框图结构框图函数框图2.6方块图及其应用2.6.1方块图单元、相加点和分支点方块图单元2.相加点（比较点）3.分支点（引出点）-2.6方块图及其应用2.6.2方块图基本连接方式1.串联2.6方块图及其应用2.6.2方块图基本连接方式2.并联2.6方块图及其应用2.6.2方块图基本连接方式3.反馈连接-+-联立并消去中间变量+2.6方块图及其应用几个概念信号沿箭头方向从输入直到输出，并且每一路径不要重复的通道，称为前向通路。G(s)H(s)称为系统的开环传递函数H(s)称为反馈回路传递函数注意：开环传递函数和开环系统传递函数是不一样的当H(s)=1时，我们将系统称为单位反馈系统或全反馈系统。-2.6方块图及其应用2.6.3绘制系统方块图的方法例：绘制图示的二阶RC回路的方块图解：首先列出系统原始方程：拉氏变换2.6方块图及其应用2.6方块图及其应用2.6.4方块图的变换法则系统可以由多个典型环节以不同方式连接，通常采用方块图的变换原则将其变换成最基本的连接方式，可以很容易地得到系统的传递函数。1.加法交换律2.加法结合律2.6方块图及其应用2.6.4方块图的变换法则3.乘法交换律4.乘法结合律5.并联环节简化2.6方块图及其应用2.6.4方块图的变换法则6.相加点前移7.相加点后移2.6方块图及其应用2.6.4方块图的变换法则8.分支点前移9.分支点后移2.6方块图及其应用2.6.4