平行四边形的性质单元测试八年级下册数学.docxVIP

八年级数学下册第1课时平行四边形的性质单元测试

一、选择

1.(单选)如图，在?中，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，连结，则四边形的周长为（?）．

A.

B.

C.

D.

2.(单选)在平行四边形中，若，则的角度为（?）．

A.

B.

C.

D.

3.(单选)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（?）．

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

4.(单选)如图，在平行四边形ABCD中，平分，交边于点，，，则的长为（?）．

A.

B.

C.

D.

5.(单选)如图，在平行四边形中，对角线相交于点，下列说法中正确的是（?）．

A.

B.

C.

D.

6.(单选)如图，在中，，则的周长是（???????）

A.20

B.25

C.28

D.32

7.(单选)下列说法中，正确的是（?）．

A.平行四边形的对角线相等

B.平行四边形的对角互补

C.有一组对边平行的四边形是平行四边形

D.平行四边形的对边平行且相等

8.(单选)如图，在?中，若，则的度数为（?）．

A.

B.

C.

D.

二、填空

1.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，如果，，，那么的取值范围是??????????．

2.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为??????????．

3.如图，在等腰中，，顶点在平行四边形的边上，已知，则??????????．

4.在平行四边形中，若，则??????????．

5.若平行四边形的一条边长是，一条对角线长为，则它的另一条对角线长的取值范围是??????????．

6.如图，在中，，，点在边上，以、为边作平行四边形，则的度数为??????????．

7.在平行四边形中，，则??????????．

8.在平面直角坐标系中，，，，以，，三点为顶点画平行四边形，则第个顶点的坐标是??????????．

三、解答

1.如图，在中，，是，上的两点且，连接，，请写出线段和的关系，并证明.

2.我们知道，四边形有两组对边，两组对角，两条对角线．已经研究了，如果四边形满足下列条件之一：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形．由此，进一步探究

(1)如图①，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形．

(2)命题：如果四边形满足一组对边平行且另一组对边相等，那么这个四边形是平行四边形．如果这个命题是真命题，请证明；否则，请画出一个反例示意图，并标明所满足的条件．

(3)命题：如果四边形满足一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，那么这个四边形是平行四边形．

①小明认为这是假命题，尝试画出反例．如图②，他先画出四边形的一条边，一条对角线．请你利用无刻度直尺和圆规在图②中画出反例．（保留作图痕迹，不写作法）

②小明进一步探索发现，在四边形中，，对角线、相交于点，且，，，对于满足条件的平行四边形的个数随着长度的变化而变化，直接写出平行四边形的个数及对应的的长的取值范围．

3.在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点．

(1)在图中证明．

(2)若，是的中点（如图），直接写出的度数．

(3)若，，，分别连接、（如图），求的度数．

4.已知，如图，平面直角坐标系内的矩形，点在轴上，点在轴上，点坐标为，为边上一点，将沿直线折叠，得到，点的对应点落在线段上．

(1)求的长；

(2)点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，设运动时间为，的面积为，求关于的关系式；

(3)在（2）的条件下，点为直线上一点，是否存在，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值，并直接写出点、点的坐标；若不存在，请说明理由．

5.如图，将矩形放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点C落到点D处，交于点E．

(1)求的长．

(2)求D点坐标．

(3)点M是坐标轴上一点，直线上是否存在一点N，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N坐标；若不存在，请说明理由．

6.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，满足，直线经过轴负半轴上的点，且．

(1)求直线的函数表达式

(2)平移直线，平移后的直线与直线交于点，与轴交于点．

①已知平面内有一点，连接，当的值最小时，求的值；

②若平移后的直线与轴交于点，是否存在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7.如图①、图②、图③均是的正方形网格，