5.5 《确定二次函数的表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册.docx

5.5《确定二次函数的表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

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教材分析

《确定二次函数的表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册。本节课围绕二次函数的表达式展开，通过实际问题的导入，引导学生理解二次函数表达式的基本形式，并通过一系列的数学活动，让学生掌握确定二次函数表达式的方法，为后续学习二次函数的性质和图像打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过分析实际问题，让学生体会从实际问题中抽象出二次函数模型的过程，提升学生解决实际问题的能力。同时，引导学生通过合作探究，培养数学建模和数据分析素养，增强学生的数学应用意识。

重点难点及解决办法

重点：掌握二次函数表达式的确定方法，包括顶点式和一般式的转换。

难点：从实际问题中抽象出二次函数模型，并能正确写出其表达式。

解决办法：1.通过实例分析，引导学生理解二次函数表达式的两种形式，并通过练习进行巩固。2.在实际问题中，通过提问引导学生思考如何将实际问题转化为二次函数模型，并通过小组讨论和教师引导，帮助学生突破抽象难关。3.设计分层练习，逐步提高学生解决复杂问题的能力。4.结合信息技术，利用图形动态演示二次函数表达式变化的过程，帮助学生直观理解。

教学资源

1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多媒体教学软件

2.课程平台：学校数学教学平台、在线教育资源库

3.信息化资源：二次函数图像绘制软件、数学学习APP

4.教学手段：实物教具（如二次函数模型）、教学课件、学生练习册

教学过程

一、导入新课

（1）教师：同学们，我们之前学习了二次函数的性质，知道二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。今天，我们将探究如何确定一个二次函数的表达式，也就是如何写出它的标准形式。

（2）学生：期待学习如何确定二次函数的表达式。

二、新课讲授

1.理解二次函数表达式的基本形式

（1）教师：首先，我们需要明确二次函数表达式的两种基本形式：顶点式和一般式。

（2）学生：认真听讲，记录两种表达式的特点。

2.顶点式与一般式的转换

（1）教师：接下来，我们通过实例来学习如何将顶点式转换为一般式，以及如何从一般式推导出顶点式。

（2）学生：跟随教师进行计算，理解转换过程。

3.从实际问题中确定二次函数表达式

（1）教师：现在，让我们通过一个实际问题来练习如何从实际问题中抽象出二次函数模型，并写出其表达式。

（2）学生：认真分析问题，尝试写出二次函数表达式。

4.小组合作探究

（1）教师：请同学们以小组为单位，讨论以下问题：如何确定二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴？

（2）学生：积极参与小组讨论，分享自己的观点。

5.教师点评与总结

（1）教师：各小组汇报讨论结果，教师进行点评和总结。

（2）学生：认真聆听其他小组的汇报，总结自己的不足。

三、课堂练习

1.完成课本中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生总结自己的学习心得，提出疑问。

五、布置作业

1.完成课本中的课后练习题。

2.预习下一节课的内容。

六、课堂反思

1.教师反思教学过程，总结教学效果。

2.学生反思自己的学习过程，提出改进意见。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-二次函数的历史背景介绍，包括二次函数的起源和发展历程，以及它在数学和其他领域的应用。

-二次函数在不同数学分支中的应用实例，如几何学、物理学和工程学中的二次函数模型。

-二次函数图像的变化规律，包括开口方向、顶点坐标、对称轴和开口宽度等因素对图像的影响。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关的数学历史书籍或文章，了解二次函数的数学史和发展。

-建议学生查阅物理学或工程学的资料，了解二次函数在实际问题中的应用案例。

-提供一些在线数学教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，学生可以在这些平台上找到二次函数相关的教学视频和练习题。

-推荐学生使用数学软件，如GeoGebra、Desmos等，通过图形动态演示二次函数图像的变化，加深对二次函数性质的理解。

-建议学生参加数学竞赛或俱乐部活动，与其他学生一起探讨二次函数的深入问题和挑战性的问题解决。

-提供一些额外的练习题，包括不同难度水平的题目，以帮助学生巩固和提高对二次函数表达式的理解和应用能力。

-鼓励学生进行小组合作学习，通过讨论和合作解决问题，提高他们的团队合作和沟通技巧。

-推荐学生阅读数学教育杂志或书籍，了解二次函数教学的新方法和策略，以促进他们的教学实践和教学方法的发展。

内容逻辑关系

①本文重点知识点：

-二次函数的