2024—2025学年福建省厦门市第二中学九年级上学期12月阶段性检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省厦门市第二中学九年级上学期12月阶段性检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)3.如图，为直径，弦于点，，，则长为（）

A．10

B．9

C．8

D．5

(★★★)4.在平面直角坐标系中，若抛物线的图象经过，，三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（）

A．开口向上

B．与轴交于负半轴

C．顶点在第二象限

D．对称轴在轴右侧

(★★★)5.如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.生物兴趣小组对某大豆杂交品种进行育苗试验，培育结果统计如下：

总粒数

黄色子叶粒数

青色子叶粒数

黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率

黄色子叶粒数与青色子叶粒数的理论比率

246

187

59

3658

2738

920

7679

5781

1898

31213

23436

7777

根据上述培育结果，下列说法正确的是（）

A．只要增加试验的粒数，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率就更加接近于

B．随着试验粒数的增加，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率稳定于

C．培育该大豆杂交品种时，出现青色子叶粒数的概率为

D．培育该大豆杂交品种时，出现黄色子叶数的概率为

(★★★★)7.如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，，下列结论错误的是（）

A．

B．若实数，则

C．

D．当时，

(★★★)8.关于x的一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上增大，则此时方程根的情况是（）

A．没有实数根

B．两个相等的实数根

C．两个不相等的实数根

D．一个实数根

二、填空题

(★★)9.抛物线的顶点坐标是______．

(★)

10.《易经》是中华民族聪明智慧的结晶．如图是《易经》中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“”或“━”），如正北方向的卦为“”．从图中任选一卦，这一卦中恰有根“━”和根“”的概率是__________．

(★★)11.已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为______．

(★★★)12.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是弧BD的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为__°．

(★★★)13.如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点旋转后得到，则点的坐标是______．

(★★★)14.如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，、、…、分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内，则圆球落入③号槽内的概率为______．

(★★★)15.在中，，，将绕点按逆时针旋转，旋转角为得到，与对应，与对应，则线段长度的取值范围______．

(★★★)16.对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，，则称这个函数为“闭函数”．例如：，均是“闭函数”．已知是“闭函数”，且抛物线经过点和点，则的取值范围是______．

三、解答题

(★★★)17.解下列方程：．

(★★★)18.如图，矩形中，，，将矩形绕点旋转得到四边形，当经过点，连接，求线段的长度．

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.某百货商场经销一种儿童服装，每件售价元，每天可以销售件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取降价