2024—2025学年福建省漳州市台商投资区八年级上学期期中数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省漳州市台商投资区八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)2.下列各组数是勾股数的是（）

A．8，15，17

B．

C．

D．2，12，14

(★★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在一次函数中，点，是图象上的任意两点，当时，，则此函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列数，，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

(★★)6.下列说法正确的是（）

A．的平方根是

B．没有立方根

C．的算术平方根是2

D．5的立方根是

(★★)7.两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由甲地到乙地，他们的行驶路程与行驶时间之间的关系如图所示．已知甲、乙两地的距离是，则下列说法错误的是（）

A．行驶时间是自变量

B．自行车行驶了时，摩托车在自行车的前面

C．摩托车在途中行驶的速度是

D．自行车比摩托车晚到

(★★)8.如图，在四边形中，，相交于点O，且，若，，则的值为（）

A．8

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，，在数轴上点A表示的数为a，则a的值最接近的整数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，点C，D在坐标轴上，轴，垂足为点E，四边形是面积为40的正方形，若，则点A的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.点向左平移1个单位长度得到点，则_____．

(★★)12.如图所示的是做课间操时，小红、小刚和小明三人的相对位置．如果用表示小红的位置，用表示小刚的位置，那么小明的位置可以表示为_____．

(★★)13.若函数是关于的正比例函数，则b的值为_____．

(★★)14.两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为________．

(★★)15.已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是_____．

(★★★)16.如图，在中，，，，点P，D分别为、边上的动点，则的最小值为_______．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★★)18.已知一个正数的两个平方根是与，求的值．

(★★★)19.如图，，点B在x轴负半轴上，且．

(1)求点B的坐标；

(2)将A，B，C三点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，得到点，，，请在平面直角坐标系中画出，并直接写出与的位置关系；

(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为2？若存在，请直接写出点P的坐标．

(★★★)20.某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格是8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（单位：元）表示每天的利润．（利润总销售额固定成本水的成本）

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)如果某天卖出了65桶水，当天该销售部是赚了还是亏了？赚或亏了多少钱？

(★★★)21.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的梯形，其中点E是边AB上的点．

(1)请用a，b，c分别表示的面积；

(2)请你利用等面积法验证勾股定理．

(★★★)22.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．将该“函数求值机”得到的几组与的对应值记录在下面表格中．

输入

…

…

输出

…

…

(1)；

(2)表格中有一个的值记录错误，排除后，利用正确的数据求出与的值；

(3)当输出的值为时，求输入的的值．

(★★★)23.如图，在中，，D为边上的点，将沿折叠，得到，恰好，连接，．

(1)设，，求的长；

(2)若，，试判断的形状，并说明理由．