912用坐标描述简单几何图形教案人教版(2024)数学七年级下册.docx

第九章平面直角坐标系

9.1用坐标描述平面内点的位置

9.1.2用坐标描述简单几何图形

?一、教材分析

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一、教材分析

本章内容主要围绕平面直角坐标系展开，旨在通过坐标系描述平面内点的位置，进而描述简单几何图形.通过本章的学习，学生将掌握如何选择合适的平面直角坐标系，并能够根据坐标系写出几何图形的关键点坐标，绘制简单几何图形.此外，学生还将体会数形结合的思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养.?

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二、学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了数轴、平面直角坐标系的基本概念，能够理解点的坐标表示方法.然而，如何选择合适的坐标系来描述几何图形，以及如何根据坐标绘制图形，对学生来说仍有一定的挑战性.因此，本节课的重点在于引导学生通过实际操作和探究，掌握用坐标描述几何图形的方法.?

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三、教学目标

1.对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系.

2.能根据平面直角坐标系写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.

3.经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化．

4.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养．

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四、教学重难点

重点：对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系；

难点：能根据平面直角坐标系写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.

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五、教学过程

复习导入

1.数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．

2.平面直角坐标系是由两条互相垂直，原点重合的数轴组成的．

3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限．坐标轴上的点不属于任何象限.

几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形

师生活动：小组形式汇报．

设计意图：通过复习平面直角坐标系及其相关概念，可以使学生快速进入学习状态，为新知识的学习做好充足准备，进而更快地理解和掌握新内容.

探究新知

活动一：探究建立合适的平面直角坐标系

问题1：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.

师生活动：小组形式汇报．

答：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴．

当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).

活动二：一题多解总结方法

问题2：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下．

答：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．

当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(3，0)，(3，0)，(3，6)，(3，6).

追问：有其他方法的请分享一下你的方法吧！

师生活动：小组形式汇报．

答：

总结：一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．

设计意图：深化学生对坐标概念的理解：使学生能直观认识到坐标是与所选坐标系相关，其数值会随坐标系的变化而变化.通过建立不同的坐标系，使学生面对不同情况时能灵活性运用，学会具体问题具体分析.尝试建立不同坐标系的过程，更可以激发学生的积极性与创造性.

应用新知

教材例题

例1在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，2)．画出长方形ABCD．

师生活动：小组代表汇报展示.

提示：长方形顶点的坐标顶点的位置长方形

答：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD．

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设计意图：通过典型例题的分析，加深学生对坐标与几何图形的之间关系的理解.通过学生的解题过程和结果，能及时发现学生在坐标读写、找点绘图等方面存在的问题，以便针对性地进行指导和强化训练，巩固所学知识.

经典例题

例2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(????)

A.(?4,5) B.(?5,4) C.(4,?5) D.(5,?4)

分析：考察点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．

答：在平面直角坐标