2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）第02讲 分式运算（知识解读+达标检测）（解析版）.pdf

第02讲分式运算

【题型1分式的乘除】

【题型2:同分母分式的加减】

【题型3异分母分式的加减】

【题型4分式混合运算】

【题型5分式化简求值】

知识点1：分式的乘除

分式的乘除法运算

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，

乘法

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，

除法

知识点2：分式的乘方

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：

n

n

æaöa

（为正整数）.

ç÷=nn

èbøb

n

⑴、am´an=am+n（m、n是正整数）⑵、am=amn（m、n是正整数）



n

nn

⑶、ab=ab（n是正整数）



⑷、am¸an=am-n（，m、n是正整数，mn）

a¹0

n

æaöan-n1

⑸、=（n是正整数）⑹、a=（，n是正整数）

ç÷nna¹0

èbøba

【题型1分式的乘除】

【典例1】分式计算：

2푥3푥232푎푐2

푎푏

(1)5푥−3÷9−25푥2⋅5푥+3(2)−푐푑3÷푑3⋅2푎．

22

【答案】(1)−푥

3

33

푎푏

(2)−6

8푐푑

【分析】本题考查了分式的运算，解题的关键是：

（1）先把除法转换为乘法，同时因式分解，然后约分即可；

（2）先计算分式的乘方，同时把除法转换为乘法，然后约分即可．

2푥−(5푥+3)(5푥−3)푥

【详解】（1）解∶原式=5푥−3⋅3⋅5푥+3

22

=−푥；

3

6332

푎푏푑푐

（2）解：原式=⋅⋅

392푎2

−푐푑4푎

33

푎푏

=−

8푐푑6．

【变式1-1】计算：

푎+22222

푎−4푎+4푎−4푥−12푥−22

(1)2⋅푎+1÷2