2024—2025学年辽宁省大连市嘉汇集团上学期七年级12月联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省大连市嘉汇集团上学期七年级12月联考数学试卷

一、单选题

(★)1.有理数2024的相反数是（）

A．2024

B．

C．

D．

(★)2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

(★★)3.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.下列各对数中，相等的是（）

A．和

B．和

C．和

D．和

(★★)5.单项式的系数和次数分别是（）

A．

B．，6

C．

D．

(★★★)6.若代数式的值是6，则代数式的值是（）

A．

B．13

C．

D．11

(★★)7.若，则下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.某项工作由甲单独做三小时完成，由乙单独做四小时完成，乙单独做了一小时后，甲乙合作完成剩下的工作，完成这项工作共用（）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

(★★)

10.如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（）

A．40

B．88

C．107

D．110

二、填空题

(★)11.________．

(★★)12.比较大小：_____．

(★★★)13.若与可以合并，则_______．

(★★★)14.已知A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是1和3，且，则点C表示的数是________；

(★★★)15.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，如图的方格中填写了一些数，当x的值为__________时，它能构成一个三阶幻方．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)

(2)先化简再求值：，其中．

(★★★)17.解方程

（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)

（2)

(★★)18.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成作图：

(1)作直线，射线，连接；

(2)在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）

(3)在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短．

(★)19.如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．

(★★★)20.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？

(★★★)21.定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3＝1×4+3＝7；

3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；

（﹣2）⊙4＝（﹣2）×4+4＝﹣4；

（﹣3）⊙（﹣5）＝（﹣3）×4﹣5＝﹣17

……

（1）请你想一想：a⊙b等于多少；

（2）若a⊙（﹣2b）＝4，请计算（﹣3a+2b）⊙（2a﹣3b）的值；

（3）若满足等式（x﹣1）⊙（kx+5）＝4（k为整数）中的x为整数，求k的值．

(★★★★)22.【问题初探】

（1）数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，点在数轴上表示的数是2，点在数轴上表示的数是，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动；同时动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，设两点的运动时间为秒，当时，求的值．

①小强同学根据行程问题中的追及问题，给出如下思路：点与点在起始位置时，，