高中数学《平抛运动》练习题.doc

第2课时平抛运动

知识点一、平抛运动

1．定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。

4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

5．基本规律(如图1所示)

位移关系

速度关系

知识点二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)

1．定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3．研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动。

思维深化

判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)做平抛运动的物体、在任意相等的时间内速度的变化相同。()

(2)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长。()

(3)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大。(答案(1)√(2)×(3)√

[题组自测])

题组一对平抛运动的理解

1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是()

A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动答案BD

2.(多选)(2014·惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图2所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()

A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，增大抛出点高度答案AC

题组二平抛运动规律的应用

3.(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图3所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()

A．va＞vbB．va＜vbC．ta＞tbD．ta＜tb答案AD

4．如图4所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD。从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点。则三个物体抛出时的速度大小之比vA∶vB∶vC为()

A.eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6)B．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．1∶2∶3D．1∶1∶1答案A

考点一平抛运动规律的应用

1．飞行时间：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。

2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。

3．落地速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。

4．两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。如图5所示。

【例1】(2014·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()

A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,12)答案B

考点二多体的平抛问题

求解多体平抛问题的三点注意

(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。

(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。

(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。

【例2】(多选)如图6所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球