2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）第4章 因式分解测试卷（解析版）.pdf

第4章因式分解测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。）

1．下列因式分解正确的是（）

A．2푥2+푦2+4푥푦=(2푥+푦)2；B．푥3−2푥푦+푥푦2=푥(푥−푦)2；

C．푥2−(3푦−1)2=(푥−1+3푦)(푥+1−3푦)；D．푎푥2−푎푦2+1=푎(푥+푦)(푥−푦)+1；

【答案】C

【分析】本题考查了因式分解的判定，掌握提取公因式法，公式法因式分解是解题的关

键．

运用提公因式法，公式法分解因式进行判定即可求解．

【详解】解：A、2푥2+푦2+4푥푦≠(2푥+푦)2，原选项不符合题意；

B、푥3−2푥푦+푥푦2≠푥(푥−푦)2，原选项不符合题意；

22

C、푥−(3푦−1)=(푥−1+3푦)(푥+1−3푦)，正确，符合题意；

D、푎푥2−푎푦2+1=푎(푥+푦)(푥−푦)+1，不是因式分解，不符合题意；

故选：C．

푥2−2푥푦

2．把分解因式，提出公因式后，另一个因式不再有公因式，则提出的公因式是

푦

（）

A．2푥B．2푥푦C．푥푦2D．푥푦

【答案】D

푥2−2푥푦=푥푦

【分析】本题考查了提公因式法分解因式，根据푦(푦−2)即可得出答案，找

出公因式是解此题的关键．

푥2−2푥푦=푥푦

【详解】解：푦(푦−2)，

∴푥2−2푥푦푥푦

把分解因式，应提取的公因式是，

푦

故选：D．

3．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

2211

A．푥+2푥−1B．푥+푥+

44

C．푥2+2푥+4D．푥2−6푥+9

【答案】D

【分析】本题考查了用公式法进行因式分解，熟记能用公式法进行因式分解的式子的特

点是解题的关键．

根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选

项分析判断后利用排除法求解．

2+2푥−1

【详解】解：A：不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故此选项不符

푥

合题意；

211

+푥+

B：不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故此选项不符合题意；

푥

44

C：푥2+2푥+4不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故此选项不符合题意；

D：푥2−6푥+9=(푥−3)2，故此选项符合题意．

故选：D．

4．明明给芳芳出了一道习题：把代数式3푥3−6푥2푦+3푥푦2分解因式．芳芳给出了四种答案，

你认为结果正确的是（）

A．푥(3푥+푦)(푥−3푦)B．3푥22

(푥−2푥푦+푦)

C．푥(3푥−푦)2D．3푥(푥−푦)2

【答案】D