2024—2025学年重庆市巴蜀中学上学期12月月考八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆市巴蜀中学上学期12月月考八年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4

B．6，7，8

C．9，40，45

D．

(★★)5.估计的值在（）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

(★★)6.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知，则的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)8.如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形．若长方形的面积是，则正方形和的面积之和为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且．若，则一定等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出“二进制”记数法的人，用“二进制”记数只需数字0和1．对于“二进制”整数可理解为“逢二进一”．例如：十进制数，则十进制数3在二进制中表示为；十进制数，则十进制数5在二进制中表示为．若（n为正整数），则n表示的二进制数为，其中，或1（）．下列说法正确的个数为（）

①二进制数转化为十进制数为10；②十进制数89转化为二进制数为；③计算：

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★★)12.因式分解：______．

(★★)13.如图所示，是一段楼梯，高是3米，斜边长是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要__________米．

(★★)14.已知a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果等于______．

(★★★)15.若，则分式的值为______．

(★★★)16.如图，，，，，，垂足为，将边沿翻折，使点落在上的点处，则线段的长为__________．

(★★★)17.若关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和是______．

(★★★★)18.一个四位正整数，将的千位数字和百位数字分别作为两位数的十位数字和个位数字，将的十位数字和个位数字分别作为两位数的十位数字和个位数字，规定，当能被6整除时，被称为“顺心数”．例如：，则，，，因为能被整除，所以是“顺心数”．最小的“顺心数”为______；若“顺心数”（其中，，，，，均为整数），且的各个数位数字之和等于它千位数字的倍，则的最大值为______．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★)20.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)21.解方程：

(1)

(2)

(★★)22.先化简，再求值：，请从2，0，，4中选择一个合适的数代入求值．

(★★★)23.如图，四边形，连接

(1)用直尺和圆规过A点作的垂线，交与E，交于F．

(2)若平分，求证：．

(★★)24.如图，某湿地公园有一块四边形草坪，公园管理处计划修一条A到的小路，经测量，，，，，．

(1)求小路的长；

(2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在点处，小狗从点开始以的速度在小路上沿的方向奔跑，跑到点A时停止奔跑，当小狗在小路上