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2024年黑龙江省大兴安岭地区呼中区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．不论，为何实数，的值---------------------------------------（）

（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数

2．【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A．B．且

C．且D．且

3．设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac∣a∣=∣c∣,则∣b?c∣的值一定等于

A．以a，b为两边的三角形面积B以b，c为两边的三角形面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积(2009福建理)

4．中，，，则一定是（）

A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则 （）

A．为的和

B．为的算术平均数

C．和分别是中最大的数和最小的数

D．和分别是中最小的数和最大的数

（2012新课标理）

6．在等差数列中，，若时，取得最大值，则公差的取值范围是______

7．已知的外接圆的圆心，，则的大小关系为__________________．

8．某程序的伪代码

如图所示，则程序运行后的输出结果为．（2009江宁高级中学3月联考）

答案16

9．右图是一个算法的流程图，最后输出的▲．

S

S←0

T←1

输出W

T←T+2

Y

N

开始

结束

W←S+T

第5题图

10．设曲线在对应的变换下变成另一条曲线,则曲线的方程为______

11．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(OB,\s\up6(→))满足|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))|，则实数a的值是__________．

12．已知命题，命题，若命题是命题的必要条件，则实数的取值范围是

13．通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是．

14．数列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+2n-1),…前n项和等于__________

15．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

16．设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，

，

，

，

，

．

则=___▲___.

17．在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则．

18．已知函数（）在区间上的图象如图,则

19．已知且与垂直，则实数的值为________________

20．（2013年高考四川卷（理））二项式的展开式中,含的项的系数是_________.(用数字作答)

21．给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为

22．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：

①若，则与不共面

②若是异面直线，

③若

④若

其中为真命题的是

23．已知函数y＝f(x)在定义域eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，3))上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是________．

24．若集合，则的值为－1

25．记F(a，θ)＝eq\f