2024-2025学年 08 压轴题专练八年级数学下册期中真题检测试题.pdf

专题08压轴题专练

题型概览题型01二次根式压轴题

题型02勾股定理压轴题

题型03四边形压轴题

二次根式压轴题

23-24··

（八年级福建福州期中）

1．阅读材料，并完成下列任务：

材料一：裂项求和

11111111

=1-=-=-

小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，……

1´222´3233´434

111

=-n

发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立．

n×(n+1)nn+1

11111111119

应用规律：快速计算+++L+=1-+-+L+-=1-=．

1´22´33´49´102239101010

材料二：根式化简

113-11æ1ö

例1===ç1-÷；

3+333+133+13-12è3ø

115-31æ11ö

例2===ç-÷

53+35155+3155+35-32è35ø

任务一：化简．

1

(1)化简：

75+57

1

(2)=___________________n

猜想：（为正整数）．

(2n+1)2n-1+(2n-1)2n+1

任务二：应用

1111

(3)计算：+++L+；

3+353+3575+574947+4749

任务三：探究

3-1

(4)已知x=

2

5-37-52025-2023

y=++L+，

1+3+5+3´51+5+7+5´71+2023+2025