2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）专题02 解二元一次方程组（六大题型）（题型专练）（解析版）.pdf

专题02解二元一次方程组（六大题型）

【题型一二元一次方程组的解法：代入消元法】

【题型二二元一次方程组的解法：加减消元法】

【题型三二元一次方程组的特殊解】

【题型四同解型】

【题型五错解型】

【题型六方程组的含参数问题】

【题型一二元一次方程组的解法：代入消元法】

1．（23-24七年级下·福建泉州·期中）用代入法解二元一次方程组2푥−7푦=8①过

3푥−8푦−10=0②

程中，下列变形不正确的是（

72푥−8

A．由①得푥=4+2푦B．由①得푦=7

3푥−108푦−10

C．由②得푦=8D．由②得푥=3

【答案】D

【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，根据等式的性质，用一个字母表示另一个

字母即可求解．

7

【详解】解：由①得2푥=8+7푦，∴푥=4+2푦，故A正确，不符合题意；

2푥−8

由①得7푦=2푥−8，∴푦=7，故B正确，不符合题意；

3푥−10

由②得8푦=3푥−10，∴푦=8，故C正确，不符合题意；

8푦+10

由②得3푥=8푦+10，∴푥=3，故D错误，符合题意；

故选：D

2．（2023八年级上·全国·专题练习）已知二元一次方程组：①푥=푦；

3푥−2푦=1

②5푥−3푦=2；③5푥−3푦=2；④2푥+푦=−2，解以上方程组比较适合选择的方

3푥+2푦=0푦=6+2푥2푥−6푦=1

法是（ꢀꢀ

A．①②用代入法，③④用加减法B．①③用代入法，②④用加减法

C．②③用代入法，①④用加减法D．②④用代入法，①③用加减法

【答案】B

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，解题的关键是利用代入消元法或加

减消元法消去一个未知数．加减消元法即将其中一个未知数的系数化为相同（或相反

时，用加减法即可达到消元的目的，转化为一元一次方程．针对具体的方程组，要善于

观察，从而选择恰当的方法．

【详解】解：已知二元一次方程组：①푥=푦；②5푥−3푦=2；

3푥−2푦=13푥+2푦=0

③5푥−3푦=2；④2푥+푦=−2，解以上方程组比较适合选择的方法是：①③用代

푦=6+2푥2푥−6푦=1

入法，②④用加减法．

故选：B．