四边形概念讲义.pdf

平行四边形的性质

及判定

中考要求

板块考试要求

A级要求B级要求C级要求

平行四边形会识别平行四边形掌握平行四边形的概念、判定和性质，会运用平行四边形的性

会用平行四边形的性质和判定解决简质和判定解决有关问题

单问题

知识点睛

1．平行四边形的性质

平行四边形的边：平行四边形的对边平行且对边相等．

平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补．

平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分．

平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形．

平行四边形的周长：一组邻边之和的倍．

2

平行四边形的面积：底乘以高．

2.平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

矩形的性质

及判定

中考要求

知识点A要求B要求Ｃ要求

会识别矩掌握矩形的概念、判定和性质，会用矩形的会运用矩形的知识解决

矩形

形性质和判定解决简单问题有关问题

知识点

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

2．矩形的性质

矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：

①边的性质：对边平行且相等．

②角的性质：四个角都是直角．

③对角线性质：对角线互相平分且相等．

④对称性：矩形是中心对称图形，也是轴对称图形．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半．

30

点评：这两条直角三角形的性质在教材上是应用矩形的对角线推得，用三角形知识也

可推得．

3．矩形的判定

判定①：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

判定②：对角线相等的平行四边形是矩形．

判定③：有三个角是直角的四边形是矩形．

重、难点

重点：掌握矩形的性质，并学会应用．

难点：理解矩形的特殊性．

关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的

平行四边形．

菱形的性质

及判定

中考要求

知识点A要求B要求Ｃ要求

菱形会识别菱掌握菱形的概念、性质和判定，会用菱形的会用菱形的知识解决有

形性质和判定解决简单问题关问题

知识点睛

1．菱形的定义：有一组邻边相等的