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选择题

1.下列哪个不属于中国古代四大发明？

A.造纸术

B.地动仪

C.活字印刷术

D.火药

答案：B。中国古代四大发明是造纸术、印刷术、火药、指南针。地动仪是东汉张衡发明的用于监测地震方位的仪器，不属于四大发明，所以选B。

2.2023年奥运会举办城市是？

A.东京

B.巴黎

C.没有举办奥运会

D.北京

答案：C。2023年没有举办奥运会。2020年东京奥运会因疫情推迟至2021年举办；2024年奥运会举办城市是巴黎；2022年举办的是北京冬奥会，所以选C。

3.一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是（）

A.206

B.214

C.204

D.218

答案：B。一个数除以5余3，可转化为这个数加上2能被5整除；除以6余4，即加上2能被6整除；除以7余5，也是加上2能被7整除。所以这个数是5、6、7的最小公倍数减去2。5、6、7互质，它们的最小公倍数为5×6×7=210，那么这个数最小是2102=214，选B。

填空题

1.我国面积最大的省级行政区是__________。

答案：新疆维吾尔自治区。新疆维吾尔自治区面积约166.49万平方千米，是我国陆地面积最大的省级行政区。

2.等差数列2，5，8，11，…的第10项是__________。

答案：29。等差数列的通项公式为\(a_{n}=a_{1}+(n1)d\)（其中\(a_{n}\)表示第\(n\)项，\(a_{1}\)为首项，\(d\)为公差）。在数列2，5，8，11，…中，\(a_{1}=2\)，\(d=52=3\)，当\(n=10\)时，\(a_{10}=2+(101)\times3=2+27=29\)。

3.地球的平均半径约为__________千米。

答案：6371。地球并不是一个完美的球体，而是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体，其平均半径约为6371千米。

判断题

1.所有的偶数都是合数。（）

答案：错误。合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。偶数是能够被2所整除的整数。但2是偶数，它只能被1和2整除，是质数不是合数，所以该说法错误。

2.太阳从东方升起，西方落下，是因为地球自西向东自转。（）

答案：正确。地球绕地轴自西向东自转，相对而言，我们会看到太阳从东方升起，西方落下，所以该说法正确。

3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

答案：错误。只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积才等于平行四边形面积的一半，题干没有这个前提条件，所以该说法错误。

解答题

1.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

解：设第一车间有\(x\)人。

则第二车间有\((3x+1)\)人，第三车间有\((\frac{1}{2}x1)\)人。

根据三个车间共有180人，可列方程：

\(x+(3x+1)+(\frac{1}{2}x1)=180\)

去括号得：\(x+3x+1+\frac{1}{2}x1=180\)

合并同类项得：\((1+3+\frac{1}{2})x=180\)

即\(\frac{9}{2}x=180\)

方程两边同时除以\(\frac{9}{2}\)，\(x=180\div\frac{9}{2}=180\times\frac{2}{9}=40\)。

第二车间人数：\(3x+1=3×40+1=121\)（人）

第三车间人数：\(\frac{1}{2}x1=\frac{1}{2}×401=19\)（人）

答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人。

2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合作几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？

解：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲的工作效率为\(1\div20=\frac{1}{20}\)，乙的工作效率为\(1\div30=\frac{1}{30}\)。

甲16天完成的工作量为\(\frac{1}{20}×16=\frac{4}{5}\)。

那么乙完成的工作量为\(1\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)。

乙工作的天数为\(\frac{1}{5}\div\frac{1}{30}=\frac{1}{5}×3