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期末试卷（A卷）
~学年第一学期
课程名称：工程数学(二)教师姓名：试卷类型：闭卷
学号：姓名：年级专业
题号
一
二
三
总分
得分
本题分数32得分一（
本题分数
32
得分
1.复数的幅角主值为，模为。
2.设，则__,。
3．四阶行列式展开式中符号为正的共有项。设三阶行列式，第二行元素的代数余子式之和。
4．设向量。当=时，可由线性表出，且写出一个表达式。
5．若均为3阶方阵，且，为的伴随矩阵，则，。
6.设四阶方阵其中（1，2，3，4）为四维列向量且1/2，则。。
7．为矩阵，则矩阵的列向量组线性关，且一定为的特征值。
8．，
本题分数
28
得分
二（）解答题（要求写出计算过程）
1.试在复平面上画出点集的区域。
2.求行列式的值。
3．设矩阵,，求A-2，A2B及（A2B）-1
4.已知向量组线性无关。下列向量组线性相关的是（）（解答过程）
(A)(B)
(C)(D)
本题分数40得分
本题分数
40
得分
1.（10分）设，用施密特正交化法将该向量组标准正交化。
2.（10分）已知是矩阵的一个特征向量，
(1)请确定参数a,b的值。
(2)计算的全体特征值、特征向量。
3.（10分）求4元齐次线性方程组的一个基础解系
4.（10分）设某二次型的表达式为：，
（1）写二次型矩阵。
（2）二次型化为标准形。
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